Fredrik Carl Mülertz Størmer war ein norwegischer Mathematiker und Physiker, bekannt sowohl für seine Arbeit in der Zahlentheorie und zur Untersuchung der Bewegung von geladenen Teilchen in der Magnetosphäre und der Bildung von Polarlichter.

Persönliches Leben und Karriere

Størmer wurde am 3. September 1874 in Skien, das einzige Kind von einem Apotheker Georg Ludvig Størmer und Elisabeth Amalie Johanne Henriette Mülertz geboren. Sein Onkel war der Unternehmer und Erfinder Henrik Christian Fredrik Størmer.

Er studierte Mathematik an der Königlichen Friedrich-Universität von 1892 bis 1897 und erwarb den Rang candidatus realium 1898. Er studierte dann mit Picard, Poincaré, Painlevé, Jordanien, Darboux und Goursat an der Sorbonne in Paris von 1898 bis 1900. Auf seinem Rückkehr in Kristiania im Jahr 1900 als wissenschaftlicher Mitarbeiter in der Mathematik, heiratete er Ada Clauson, mit der er schließlich fünf Kinder. Er besuchte die Universität Göttingen im Jahr 1902, und kehrte nach Kristiania im Jahre 1903, wo er als Professor für Mathematik, eine Position, die er 43 Jahre lang innehatte. Nach dem in Kristiania erhielt er eine Festanstellung, veröffentlicht Størmer seinen späteren Schriften unter einer verkürzten Version seines Namens, Carl Størmer. Im Jahre 1918 wurde er zum ersten Präsidenten der neu gegründeten norwegischen Mathematical Society gewählt. Er beteiligte sich regelmäßig in den skandinavischen mathematischen Kongresse, und war Präsident der 1936 Internationalen Kongress der Mathematiker in Oslo. Størmer wurde auch mit dem Institut für Theoretische Astrophysik an der Universität von Oslo, die im Jahre 1934 gegründet wurde, Er starb am 13. August 1957, bei Blindern assoziiert.

Størmer war auch ein Amateur-Straßenfotograf, beginnend in seiner Studentenzeit, und in der Nähe im Alter von 70 er auf einer Ausstellung in Oslo legte der Fotografien von Prominenten, die er im Laufe der Jahre genommen hatte. Er war auch ein Aufsichtsratsratsmitglied der Versicherungsgesellschaft Forsikringsselskapet Norden.

Im Februar 1900 heiratete er Konsul Tochter Ada Clauson. Sie hatten den Sohn Leif Størmer, der ein Professor für Historische Geologie an der Universität von Oslo geworden. Seine Tochter Henny verheirateten Gutsbesitzer Carl Otto Løvenskiold. Carl Størmer ist auch der Großvater des Mathematikers Erling Størmer.

Mathematischen Forschung

Størmer erste mathematische Veröffentlichung, veröffentlicht, als er ist für Anfänger im Alter von 18 war, beteiligten trigonometrische Reihe Verallgemeinerung der Taylor-Entwicklung des Arcussinusfunktion, ein Problem revisited er wieder ein paar Jahre später. Als nächstes untersuchte er systematisch Machin artigen Formel mit dem die Zahl π als eine vernünftige Kombination der sogenannten "Gregory Zahlen" des Formulars tan dargestellt werden. Machin ursprünglichen Formel,

ist von diesem Typ und Størmer zeigte, dass es drei weitere Möglichkeiten zur Darstellung π als eine rationale Kombination zweier Gregory Zahlen. Dann untersuchte er Kombinationen von drei Gregory Zahlen und fand 102 Darstellungen von π dieser Form, war aber nicht in der Lage festzustellen, ob möglicherweise zusätzliche Lösungen dieser Art sein. Diese Darstellungen führte zu schnellen Algorithmen zur Berechnung von numerischen Näherungen π; ein Vier-tige Vertretung durch Størmer gefunden,

wurde in einer Rekord Berechnung π zu 1.241.100.000.000 Dezimalstellen im Jahr 2002 von Yasumasa Kanada eingesetzt. Størmer wird auch festgestellt für die Størmer Nummern, die aus der Zersetzung von Gregory Nummern Størmer Arbeit entstanden.

Størmer Theorem, das er im Jahre 1897 bewiesen, zeigt, daß für jede endliche Menge P von Primzahlen gibt es nur endlich viele Paare von aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen, die nur die Zahlen von P wie ihre Primfaktoren. Darüber hinaus beschreibt Størmer einen Algorithmus zum Finden aller solcher Paare. Die superparticular Verhältnisse durch diese aufeinanderfolgenden Paaren erzeugt werden, sind von besonderer Bedeutung in der Musiktheorie. Størmer beweist diesen Satz durch Reduzierung des Problems auf einer endlichen Menge von Pell Gleichungen, und der Satz selbst kann auch als Beschreibung der möglichen Zerlegungen von Lösungen für Pell Gleichung interpretiert werden. Chapman zitiert Louis Mordell mit den Worten "Sein Ergebnis ist sehr schön, und es gibt viele Anwendungen davon."

Weitere Themen der Størmer der mathematischen Forschung enthalten Lie-Gruppen, die Gamma-Funktion und Diophantische Angleichung der algebraischen Zahlen und der transzendenten Zahlen, die sich aus elliptischen Funktionen. Von 1905 Størmer war ein Redakteur der Zeitschrift Acta Mathematica, und er war auch ein Redakteur der posthum veröffentlichten mathematischen Werke von Niels Henrik Abel und Sophus Lie.

Astrophysikalische Forschung

Von 1903, als Størmer ersten beobachteten experimentellen Versuche Kristian Birkeland, um das Nordlicht zu erklären, wurde er von Polarlichtern und verwandten Phänomenen fasziniert. Seinen ersten Arbeiten zu diesem Thema versucht, mathematisch modellieren die Pfade, die durch geladene Teilchen, die durch den Einfluss von einem magnetisierten Bereich gestört aufgenommen und Størmer schließlich auf die Bewegung der geladenen Teilchen veröffentlichte über 48 Papieren. Durch die Modellierung des Problems mit Differentialgleichungen und Polarkoordinaten, war Størmer der Lage zu zeigen, dass der Krümmungsradius der Weg jedes Teilchen ist proportional zum Quadrat der Entfernung vom Zentrum der Kugel. Zur numerischen Lösung der resultierenden Differentialgleichungen, benutzte er Verlet-Integration, die wird daher auch als Störmer-Verfahren bekannt. Ernst Brüche und Willard Harrison Bennett prüft experimentell Størmer vorhergesagt Partikelbewegungen; Bennett nannte seine Versuchsapparatur "Störmertron" zu Ehren von Størmer. Størmer Berechnungen zeigten, dass kleine Variationen in den Flugbahnen der Teilchen nähert sich der Erde würde durch die Auswirkungen des Magnetfeldes der Erde vergrößert werden, erklären die gewundenen Formen der Polarlichter. Størmer auch die Möglichkeit erwogen, dass Partikel könnten im Magnetfeld eingeschlossen werden, und arbeitete die Bahnen dieser eingeschlossene Partikel, eine Vorhersage, die sich nach seinem Tod von 1958 Entdeckung des Van-Allen-Gürtel getragen wurde.

Sowie die Modellierung dieser Phänomene mathematisch nahm Størmer viele Fotos von Polarlichtern, aus 20 verschiedenen Observatorien in ganz Norwegen. Er maß ihre Höhen und Breiten durch Triangulation von mehreren Sternwarten, und entdeckt, dass die Aurora sind in der Regel so hoch wie 100 Kilometer über der Erde. Er klassifiziert die ihnen von ihren Formen und im Jahr 1926 entdeckte die "Solar-Leucht aurora", ein Phänomen, das in der Dämmerung stattfinden kann, wenn die oberen Teile eines aurora sind von der Sonne beleuchtet; Diese Polarlichter können bis zu 1000 km über der Erde zu sein. Sein Werk, einschließlich Labor 'aurora Reproduktionen', hatte internationale populäre Interesse von 1928 versammelt.

Størmer Buch Aus den Tiefen des Weltraums zum Herzen des Atoms, beschreibt seine Arbeit in diesem Bereich, wurde in fünf verschiedenen Sprachen von der ursprünglichen Sprache Norwegisch übersetzt wurde. Ein zweites Buch, The Polar Aurora, enthält sowohl seiner experimentellen Arbeit über Polarlichter und seine mathematischen Versuche, sie zu modellieren. In seiner Rezension des Buches ruft JF Heard Størmer "die anerkannte Autorität" auf Polarlichter. Heard schreibt: "Der Polar Aurora wird zweifellos seit vielen Jahren ein Standardwerk bleiben, es auf den Schreibtisch eines jeden, dessen Arbeit oder Zinsen mit aurorae beteiligt gehört."

Weitere astrophysikalische Phänomene Størmer sucht sind Pulsationen des Magnetfeldes der Erde, hallte in Radiosendungen, Perlmuttwolken und leuchtende Nachtwolken, Zodiakallicht, Meteorwegen, die Sonnenkorona und Sonnenwirbel, und die kosmische Strahlung.

Preise und Auszeichnungen

Størmer war ein ausländisches Mitglied der Royal Society und korrespondierendes Mitglied der Französisch Akademie der Wissenschaften. Er war auch ein Mitglied der Norwegische Akademie der Wissenschaften von 1900 wurde er Ehrendoktor von Oxford University, der Universität Kopenhagen und der Sorbonne gegeben, und im Jahr 1922 die Französisch-Akademie verlieh ihm ihre Janssen-Medaille. Dreimal Størmer war ein Plenum Lautsprecher in der Internationalen Kongress der Mathematiker. Im Jahre 1971 wurde der Krater Störmer auf der anderen Seite des Mondes nach ihm benannt.

Im Jahr 1902 wurde Størmer mit Verdienstmedaille König Oscar II in Gold verziert. Er wurde auch als Ritter, Erster Auftrag des Ordens von St. Olav im Jahr 1939. Er wurde 1954 zum Großkreuz des Ordens von St. Olav rüstet dekoriert.