Vollständig randomisierten Design

Bei der Gestaltung von Experimenten vollständig randomisiert Entwürfe für die Untersuchung der Auswirkungen einer Primärfaktor ohne die Notwendigkeit, andere Belästigungen Variablen berücksichtigen. Dieser Artikel beschreibt, vollständig randomisierte Designs, die eine primäre Faktor haben. Der Versuch vergleicht die Werte einer Antwortvariablen basierend auf den verschiedenen Ebenen der genannten Hauptfaktor. Für vollständig randomisierten Designs werden die Ebenen der primäre Faktor zufällig an die experimentellen Einheiten zugeordnet werden.

Randomisierung

Durch Randomisierung, also die Ablaufreihenfolge der Versuchseinheiten zufällig bestimmt. Wenn beispielsweise 3 Stufen sind der primäre Faktor bei jeder Stufe zu 2-fach ausgeführt werden, dann gibt es 6! mögliche Laufsequenzen. Wegen der Replikation, ist die Anzahl von eindeutigen Ordnungen 90). Ein Beispiel für eine unrandomized Design wäre, immer laufen 2 Wiederholungen für die erste Ebene, dann 2 für die zweite Ebene und schließlich 2 für die dritte Ebene. Um die Läufe zufällig, wäre eine Möglichkeit zu 6 Zettel in einer Box mit 2 legte mit Ebene 1, 2, Ebene 2, und 2 mit Level 3. Vor jedem Lauf, wäre eine der rutscht blind aus der Box gezogen werden und die ausgewählte Ebene wäre für den nächsten Lauf des Experiments verwendet werden.

In der Praxis wird die Randomisierung typischerweise durch ein Computerprogramm durchgeführt. Jedoch kann die Randomisierung außerdem von Zufallszahlentabellen oder durch einen physikalischen Mechanismus erzeugt werden.

Drei Schlüsselzahlen

Alle vollständig randomisierten Designs mit einem Hauptfaktor werden durch 3 Zahlen definiert:

  • k = Anzahl von Faktoren
  • L = Anzahl der Stufen
  • n = Anzahl der Replikationen

und die Gesamtstichprobenumfang N = k × L × n. Gleichgewicht bestimmt, dass die Anzahl von Wiederholungen dieselbe auf jeder Ebene der Faktor-Tests) sein.

Beispiel

Ein typisches Beispiel für eine vollständig randomisierte Gestaltung ist die folgende:

  • k = 1 Faktor
  • L = 4 Stufen dieses Einzelfaktor
  • n = 3 Wiederholungen pro Level
  • N = 4 Ebenen × 3 Wiederholungen pro Level = 12 läuft

Beispiel randomisierten Sequenz von Versuchen

X1:: 3, 1, 4, 2, 2, 1, 3, 4, 1, 2, 4, 3 der randomisierten Sequenz von Versuchen aussehen

Man beachte, dass in diesem Beispiel gibt es 12! / = 369.600 Möglichkeiten, den Versuch, alle gleich wahrscheinlich durch eine Zufallsverfahren ausgewählt werden ausgeführt.

Modell für eine völlig randomisierten Design

Das Modell für die Antwort ist

mit

  • Yi, wobei j jede Beobachtung, für die X1 = i
  • μ ist die allgemeine Lageparameter
  • Ti ist die Wirkung der Behandlung mit Level I

Schätzungen und statistischen Tests

Schätzen und Testen Modellfaktorstufen

  • Schätzung für μ: = die Durchschnitts aller Daten
  • Schätzung für Ti:

mit = Durchschnitt aller Y, für die X1 = i.

Statistische Tests für die Ebenen der X1 sind diejenigen, für einen one-way ANOVA verwendet und sind in dem Artikel über Varianzanalyse beschrieben.

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