Parameter

Ein Parameter, in seinem gemeinsamen Sinn, ist eine Eigenschaft, Funktion oder messbaren Faktor, der bei der Festlegung eines bestimmten Systems helfen kann. Ein Parameter ist ein wichtiges Element für die Beurteilung oder Verständnis für eine Veranstaltung, ein Projekt oder Situation zu berücksichtigen. Parameter hat mehr spezifische Interpretationen in Mathematik, Logik, Linguistik, Umweltwissenschaften und anderen Disziplinen.

Mathematische Funktionen

Mathematische Funktionen ein oder mehrere Argumente, die in der Definition von Variablen bezeichnet werden. Eine Funktionsdefinition kann auch Parameter enthalten, aber im Gegensatz zu Variablen, die Einstellungen werden nicht zu den Argumenten, die der Funktion übernimmt aufgeführt. Wenn Parameter vorhanden sind, die Definition eigentlich definiert eine ganze Familie von Funktionen, eine für jeden gültigen Satz von Werten der Parameter. Zum Beispiel könnte man eine allgemeine quadratische Funktion durch Definieren definieren

Hier wird die Variable x bezeichnet das Argument der Funktion, jedoch a, b und c Parameter sind, welche bestimmten quadratischen Funktion betrachtet wird bestimmen. Ein Parameter kann in den Funktionsnamen eingebaut werden, um die Abhängigkeit von dem Parameter anzuzeigen. Beispielsweise kann man die Basis B eines Logarithmus definieren durch

wobei b ein Parameter ist, welcher Logarithmusfunktion verwendet wird zeigt. Es ist nicht ein Argument der Funktion und wird zum Beispiel eine Konstante sein, wenn man die Ableitung.

In einigen informellen Situationen ist es eine Frage der Konvention, ob einige oder alle der Symbole in einer Funktionsdefinition sind Parameter aufgerufen. Jedoch die Änderung des Status von Symbolen zwischen dem Parameter und Variable ändert die Funktion als eine mathematische Objekt. Zum Beispiel die Schreibweise der fallenden faktoriellen Strom

definiert eine Polynomfunktion n, ist aber nicht eine Polynomfunktion k. Denn im letzteren Fall ist es nur für nicht-negative Ganzzahlen-Parameter definiert. Weitere formale Präsentationen solcher Situationen in der Regel beginnen mit einer Funktion von mehreren Variablen wie

als die grundlegendste Objekt betrachtet wird, dann definieren Funktionen mit weniger Variablen vom Haupt mittels currying.

Manchmal ist es sinnvoll, alle Funktionen mit bestimmten Parametern als parametrische Familie, dh als indiziertes Familie von Funktionen zu betrachten. Beispiele aus der Wahrscheinlichkeitstheorie sind weiter unten angegeben.

Parameterdarstellungen

Im speziellen Fall von Parametergleichungen werden die unabhängigen Variablen, die Parameter genannt. Dies ist effektiv eine gesonderte Bedeutung des Wortes, obwohl es als eine degenerierte Fall des Haupt entsteht.

Beispiele

  • In einem Abschnitt über häufig missbraucht Worte in seinem Buch des Schriftstellers Kunst, zitiert James J. Kilpatrick einen Brief von einem Korrespondenten, mit Beispielen, um die korrekte Verwendung des Wortes Parameter zu veranschaulichen:
  • Eine parametrische Equalizer ist ein Audio-Filter, der die Frequenz der maximalen Absenkung oder Anhebung durch eine Steuer eingestellt werden können, und die Größe der Absenkung oder Anhebung durch eine andere. Diese Einstellungen, die Frequenzhöhe des Peaks oder Trog, sind zwei der Parameter einer Frequenzgangkurve und in einem Zwei-Steuer Entzerrer sie vollständig die Kurve zu beschreiben. Aufwendigere parametrische Equalizer kann zulassen, dass andere Parameter, die variiert werden kann, wie beispielsweise Schräg. Diese Parameter beschreiben jeweils einen Aspekt des Wirkungskurve als Ganzes gesehen, über alle Frequenzen. Ein Grafik-Equalizer bietet individuelle Pegelregler für verschiedene Frequenzbänder, von denen jeder wirkt nur auf diesen bestimmten Frequenzband.
  • Wenn Sie gefragt werden, um die graphische Darstellung der Beziehung y = ax vorstellen, eine Regel visualisiert einen Wertebereich von x, aber nur einen Wert ein. Natürlich ein anderer Wert von a verwendet werden, wodurch ein anderes Verhältnis zwischen x und y. Also ein ein Parameter ist: es weniger variabel als die Variable X oder Y, aber es ist keine explizite Konstante wie der Exponent 2. Genauer gesagt, die Änderung der Parameter a gibt ein anderes Problem, wohingegen die Variationen der Variablen x und y sind Teil des Problems selbst.
  • Bei der Berechnung der Erträge basierend auf Lohn- und Arbeitsstunden ist es in der Regel davon ausgegangen, dass die Zahl der geleisteten Arbeitsstunden ist leicht verändert, aber der Lohn ist statisch. Das macht 'Lohn' ein Parameter, "geleistete Arbeitsstunden" eine unabhängige Variable und "Einkommen" eine abhängige Variable.

Mathematische Modelle

Im Zusammenhang mit der ein mathematisches Modell, wie beispielsweise eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, die Unterscheidung zwischen Variablen und Parameter wurde von Bard wie folgt beschrieben:

Analytische Geometrie

In der analytischen Geometrie werden Kurven häufig als das Bild einige Funktion gegeben. Das Argument der Funktion ist immer als "der Parameter". Ein Kreis mit dem Radius 1 im Ursprung zentriert kann in mehr als einer Form angegeben werden:

  • impliziter Form
  • Parameterform

Eine etwas ausführlichere Beschreibung finden Sie unter Parametergleichung gefunden werden.

Mathematische Analyse

Mathematische Analyse werden Integrale abhängig von einem Parameter häufig betrachtet. Diese sind von der Form

In dieser Formel t ist das Argument der Funktion F und auf der rechten Seite der Parameter, von dem der integrale abhängt. Bei der Auswertung des Integrals wird t konstant gehalten wird, und so wird es als ein Parameter. Wenn wir an den Wert von F für verschiedene Werte von t sind, jetzt halten wir es für eine Variable. Die Menge x ist eine Dummy-Variable oder eine Variable der Integration.

Statistik und Ökonometrie

Im Statistik und Ökonometrie, die Wahrscheinlichkeit Rahmen oben hält immer noch, aber die Aufmerksamkeit verlagert sich auf die Schätzung der Parameter einer Verteilung basierend auf beobachteten Daten oder Testen von Hypothesen über sie. In der klassischen Schätz diese Parameter werden als "feste, aber unbekannt", aber in der Bayes-Schätzung werden sie als Zufallsvariablen behandelt, und ihre Unsicherheit wird als Vertriebs beschrieben.

Eine Statistik ist eine Kenngröße einer Probe, die als ein Schätzwert des entsprechenden Parameters, der Kenngröße der Population, aus der die Probe gezogen wurde benutzt werden kann. Beispielsweise kann die Probe Mittelwert als eine Schätzung der mittleren Parameter der Population, aus der die Probe gezogen wurde verwendet werden.

Es ist möglich, statistische Schlüsse ohne die Annahme einer bestimmten parametrischen Familie von Wahrscheinlichkeitsverteilungen zu machen. In diesem Fall kann der nicht-parametrischen Statistik spricht man im Gegensatz zu den parametrischen Statistik gerade beschrieben wurde. Zum Beispiel würde ein Test auf Basis von Spearman-Rangkorrelationskoeffizient bezeichnet werden nichtparametrische, da die Statistik wird von der Rangordnung der Daten ohne Berücksichtigung ihrer tatsächlichen Werten berechnet, während die auf der Grundlage der Korrelationskoeffizient sind parametrische Tests seit sie wird direkt von dem Datenwerte berechnet und damit Schätzungen der Parameter in der Bevölkerung Korrelation bekannt.

Wahrscheinlichkeitstheorie

In der Wahrscheinlichkeitstheorie kann man die Verteilung der Zufallsvariablen, um eine Familie von Wahrscheinlichkeitsverteilungen, die voneinander durch die Werte eine endliche Anzahl von Parametern unterschieden Zugehörigkeit zu beschreiben. Beispielsweise spricht man von "einer Poisson-Verteilung mit Mittelwert λ". Die Funktion, die die Verteilung ist:

Dieses Beispiel illustriert sehr schön die Unterscheidung zwischen Konstanten, Parameter und Variablen. e ist die Eulersche Zahl, eine grundlegende mathematische Konstante. Der Parameter λ ist die mittlere Anzahl der Beobachtungen einer Erscheinung in Frage, eine charakteristische Eigenschaft des Systems. k ist eine Variable, in diesem Fall die Anzahl des Auftretens des Phänomens tatsächlich aus einer bestimmten Probe beobachtet. Wenn wir die Wahrscheinlichkeit der Beobachtung k1 Vorkommen wissen wollen, stecken wir in die Funktion zu bekommen. Ohne Änderung des Systems können wir Mehrfachproben, die einen Bereich von Werten von k erhalten wird, aber das System wird immer vom gleichen λ charakterisiert.

Angenommen, wir haben einen radioaktiven Probe, die emittiert durchschnittlich fünf Teilchen alle zehn Minuten. Wir nehmen Messungen, wie viele Partikel die Probe mehr als zehn-Minuten-Perioden gibt. Die Messungen zeigen verschiedene Werte von k ist, und wenn die Probe verhält sich entsprechend der Poisson-Statistik, dann wird jeder Wert von k wird in einem Anteil von über der Wahrscheinlichkeitsfunktion gegeben sind. Von Messung zu Messung bleibt jedoch λ bei 5 konstant, wenn wir das System jedoch nicht ändern, wird der Parameter λ unverändert von Messung zu Messung; Wenn auf der anderen Seite zu modulieren wir das System mit mehreren radioaktiven einem Austausch der Probe, dann würde der Parameter λ erhöhen.

Eine weitere häufige Verteilung ist die Normalverteilung, die als Parameter die mittleren μ und die Varianz σ² hat.

In diesen obigen Beispielen sind die Verteilungen der Zufallsvariablen vollständig durch die Art der Verteilung, dh Poisson oder normal, und die Parameterwerte, dh Mittelwert und Varianz spezifiziert. In einem solchen Fall haben wir eine parametrisierte Verteilung.

Es ist möglich, die Reihenfolge der Momente oder Kumulanten als Parameter für eine Wahrscheinlichkeitsverteilung verwenden: siehe Statistische Parameter.

Computing

Bei der Berechnung eines Parameters ist definiert als "Referenz oder Wert, der einer Funktion, Prozedur, Unterprogramm, einen Befehl oder Programm übergeben wird." Beispielsweise kann ein Programm den Namen einer Datei, auf die darauf eine Funktion übergeben werden.

Computerprogrammierung

In Computer-Programmierung zwei Vorstellungen von Parameter werden häufig verwendet, und als Parameter und Argumente, oder mehr formal als Formalparameter und Aktualparameter bezeichnet. In der beiläufigen Nutzung sind manchmal nicht zu unterscheiden, und die Begriffe Parameter und Argument falsch synonym verwendet.

Bei der Definition einer Funktion, wie beispielsweise

x ist ein formaler Parameter. Wenn die Funktion ausgewertet wird, wie in

3 ist der tatsächliche Parameter: der Wert, der für die formalen Parameter in der Funktionsdefinition verwendet, substituiert ist.

Diese Konzepte werden in einer genaueren Weise in der funktionalen Programmierung und ihre grundlegenden Disziplinen, Lambda-Kalkül und kombinatorische Logik diskutiert. Terminologie variiert zwischen Sprachen: einige Computer-Sprachen wie C definieren Parameter und Argument als hier angegeben, während Eiffel zum Beispiel verwendet eine alternative Konvention.

Ingenieurwesen

In Engineering der Begriff Parameter manchmal bezieht sich lose an einem einzelnen Messpunkt. Diese Verwendung nicht konsistent ist, wie es manchmal der Begriff Kanal bezieht sich auf einen einzelnen Messpunkt, mit dem Parameter, die sich auf der Setup-Information über diesen Kanal.

"Allgemein gesprochen Eigenschaften sind solche physikalischen Größen, die unmittelbar den physischen Eigenschaften des Systems; Parameter sind diejenigen Kombinationen der Eigenschaften, die die Reaktion des Systems zu bestimmen genügt Eigenschaften können alle Arten von Abmessungen haben, je nach dem System in Betracht gezogen. ; Parameter dimensionslos sind, oder die Dimension der Zeit oder dessen Kehr ".

Der Begriff kann auch in technischen Zusammenhängen verwendet werden, aber, wie es typischerweise in der Physik verwendet.

Umweltwissenschaft

In Umweltwissenschaften und insbesondere in der Chemie und Mikrobiologie, wird ein Parameter verwendet, um eine diskrete chemische oder mikrobiologische Einheit, die einen Wert, der üblicherweise eine Konzentration zugeordnet werden können, zu beschreiben. Der Wert kann auch eine logische Einheit, eine statistische Ergebnis, wie eine 95% ile Wert oder in einigen Fällen einem subjektiven Wert sein

Sprachwissenschaft

Innerhalb der Linguistik wird die "Parameter" Wort fast ausschließlich verwendet, um einen binären Schalter in einer Universalgrammatik innerhalb eines Grundlagen und Parameter Rahmen zu bezeichnen.

Logic

In der Logik werden die zu einem offenen Prädikat übergebenen Parameter Parameter von einigen Autoren genannt. Parameter lokal innerhalb der Prädikat definierten Variablen aufgerufen. Diese zusätzliche Unterscheidung zahlt sich aus bei der Definition von Substitution. Andere nennen nur Parameter, die eine offene Prädikat Variablen übergeben und bei der Definition von Substitutions müssen zwischen freien Variablen und gebundene Variablen unterscheiden.

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