Hexakisikosaeder

In der Geometrie ist ein Hexakisikosaeder oder Hexakis Ikosaeder eine katalanische Feststoff mit 120 Gesichtern und das duale an den archimedischen Großes Rhombenikosidodekaeder. Als solche ist sie Gesicht gleichförmig, sondern mit unregelmäßigen Polygonen Gesicht. Es sieht ein bisschen wie eine aufgeblasene Rhombentriakontaeder wenn man jedes Gesicht des Rhombentriakontaeder mit einem einzigen Scheitelpunkt ersetzt und vier Dreiecke in einer regelmäßigen Art und Weise eine endet mit einem Hexakisikosaeder. Das heißt, die Hexakisikosaeder ist Kleetope des Rhombentriakontaeder. Es hat auch die Gesichter unter den archimedischen und katalanische Feststoffe, mit dem Abgeschrägtes Dodekaeder mit 92 Gesichtern, auf dem zweiten Platz.

Wenn die Bipyramiden und trapezohedra ausgeschlossen sind, hat der Hexakisikosaeder sich die Flächen jedes anderen streng konvexe Polyeder wo jede Fläche des Polyeders hat die gleiche Form.

Symmetry

Die Kanten der Polyeder auf eine Kugelform projiziert zehn Großkreise und stellen alle zehn Spiegelebenen von reflektierenden Ih Ikosaedersymmetrie, wie in diesem Bild gezeigt. Die Kombination von Paaren von hellen und dunklen Dreiecke definieren die Fundamentalbereiche der nichtreflektierenden Ikosaedersymmetrie.

Orthogonalprojektionen

Die Hexakisikosaeder hat drei Arten von Knoten, die in orthogonalen Projektion zentriert werden kann:

Verwandte Polyeder

Es wird topologisch auf eine Polyeder-Sequenz durch das Gesicht Konfigurations V4.6.2n definiert zusammen. Diese Gruppe ist besonders für alle, die gerade Anzahl von Kanten pro Eckpunkt und bilden Halbierungsebenen durch das Polyeder und unendliche Linien in der Ebene, und Weiterbildung in der hyperbolischen Ebene für alle

Bei einer geraden Anzahl von Flächen an jeder Ecke können diese Polyeder und Pflaster durch abwechselnde zwei Farben, so dass alle angrenzenden Flächen haben verschiedene Farben dargestellt werden.

Jedes Gesicht auf dieser Domains entspricht auch dem Grundgebiet eines Symmetriegruppe mit um 2,3, n Spiegeln an jedem Dreieck Gesicht Scheitel.

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