Domination-Analyse

Dominanz Analyse eines Näherungsalgorithmus ist ein Weg, um die Leistung, die von Glover und Punnen eingeführt 1997. Im Gegensatz zu der klassischen Annäherung Verhältnis-Analyse, die die numerische Qualität einer berechneten Lösung mit der von einer optimalen Lösung vergleicht Abschätzung beinhaltet Herrschaft Analyse Prüfung der Rang der berechneten Lösung in der sortierten Reihenfolge aller möglichen Lösungen. In dieser Art der Analyse wird ein Algorithmus die Dominanz Nummer oder Dominanzzahl K haben, wenn es eine Teilmenge von K verschiedenen Lösungen für das Problem, unter denen die Ausgabe des Algorithmus ist die beste. Dominanz-Analyse kann auch mit einer Dominanz-Verhältnis, das der Anteil der Lösungsraum, der nicht besser als die gegebene Lösung ist, ausgedrückt wird; diese Zahl liegt immer innerhalb des Intervalls, mit größeren Zahlen, die besseren Lösungen. Dominanz-Analyse wird am häufigsten Probleme, für die die Gesamtzahl der möglichen Lösungen ist bekannt angewandt und für die exakte Lösung ist schwierig.

Zum Beispiel in der Traveling Salesman Problem, es gibt! mögliche Lösungen für ein Problem, beispielsweise mit n Städten. Wenn ein Algorithmus gezeigt, Dominanz Zahl nahe! Oder äquivalent die Herrschaft Verhältnis nahe 1 haben, dann ist es als bevorzugt, einen Algorithmus mit geringerer Dominanz Nummer genommen werden können, haben werden.

Wenn es möglich ist, Stichproben der Lösungsraum ein Problem effizient zu finden, da es in der Traveling Salesman Problem ist, dann ist es einfach für einen randomisierten Algorithmus, um eine Lösung, die mit hoher Wahrscheinlichkeit eine hohe Dominanz Verhältnis zu finden: einfach zu konstruieren eine Reihe von Proben und wählen Sie die beste Lösung aus von ihnen.

Die hier beschriebene Dominanz Nummer darf nicht mit dem Dominanzzahl eines Graphen, die der Anzahl der Ecken in der kleinsten dominierende Menge des Graphen bezieht sein.

Vor kurzem wurde eine wachsende Anzahl von Artikeln, in denen Dominanz der Analyse angewendet, um die Leistung von Heuristiken zu beurteilen erschienen. Diese Art der Analyse kann als Wettbewerb mit der klassischen Approximationsgüte Analyse Tradition gesehen werden. Beide Maßnahmen können auch als komplementär angesehen werden.

Bekannte Ergebnisse

Dieser Abschnitt enthält eine technische Untersuchung von bekannten Ergebnissen.

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