De-Broglie-Bohm-Theorie

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Dezember 25, 2015 Kira Perl D 0 27

Die De-Broglie-Bohm Theorie, die auch als Pilot-Wellen-Theorie, Bohmsche Mechanik bekannt, die Bohm oder Bohm Interpretation, und die kausale Interpretation, ist eine Interpretation der Quantentheorie. Zusätzlich zu einer Wellenfunktion auf dem Raum aller möglichen Konfigurationen postuliert auch eine tatsächliche Konfiguration, selbst wenn unbeobachtet existiert. Die zeitliche Entwicklung der Konfiguration wird durch die Wellenfunktion über eine Führungs Gleichung definiert. Die Entwicklung der Wellenfunktion über die Zeit durch Schrödinger-Gleichung gegeben. Die Theorie wird nach Louis de Broglie und David Bohm benannt.

Die de Broglie-Bohm Theorie explizit nonlocal: die Geschwindigkeit von einem Teilchen ist abhängig vom Wert des Führungs Gleichung, die von der Konfiguration des gesamten Universums abhängt. Da die bekannten Gesetze der Physik sind alle lokalen und weil nichtlokalen Wechselwirkungen kombiniert mit Relativität führen zu Paradoxa kausal, viele Physiker finde das nicht akzeptabel.

Die Theorie ist deterministisch. Die meisten Varianten der Theorie, die spezielle Relativitätstheorie zu unterstützen benötigen einen bevorzugten Rahmen. Varianten, die Spin und gekrümmte Leerzeichen enthalten, sind bekannt. Es kann geändert werden, um die Quantenfeldtheorie gehören. Bells Lehrsatz wurde von Bell-Entdeckung der Arbeit von David Bohm und inspiriert seine anschließende frage mich, ob die offensichtliche Nichtlokalität der Theorie beseitigt werden könnte.

Die Theorie führt zu einer Mess Formalismus, analog zu Thermodynamik für die klassische Mechanik, das ergibt den Standard-Quanten Formalismus in der Regel mit der Kopenhagener Deutung verbunden. Das Messproblem wird durch diese Theorie nicht gelöst, da das Ergebnis eines Experiments wird durch die Konfiguration der Teilchen der Versuchsvorrichtung registriert wird, nachdem das Experiment abgeschlossen ist. Die bekannte Wellenfunktion Zusammenbruch der Standardquantenmechanik ergibt sich aus einer Analyse der Subsysteme und der Quantengleichgewichtshypothese.

Es gibt verschiedene gleichwertige mathematischen Formulierungen der Theorie und es wird von einer Reihe von verschiedenen Namen bekannt. Die De-Broglie-Welle eine makroskopische Analogie bezeichnet Faraday Welle.

Überblick

De-Broglie-Bohm-Theorie basiert auf den folgenden Postulate zugrunde:

  • Es ist eine Konfiguration des Universums, durch Koordinaten beschrieben, die ein Element des Konfigurationsraumes ist. Der Konfigurationsraum ist für verschiedene Versionen von Pilotwellentheorie. Beispielsweise kann dies der Raum, der Positionen der Teilchen, oder im Falle der Feldtheorie, den Raum von Feldkonfigurationen sein. Die Konfiguration entsteht nach der Gleichung Führungs

Wo ist die Wahrscheinlichkeit, Strom oder Wahrscheinlichkeit Flussmittel und ist die Impulsoperator. Hier ist die Standard-komplexwertigen Wellenfunktion der Quantentheorie bekannt, die nach Schrödinger-Gleichung entwickelt

Damit ist bereits die Spezifikation der Theorie für jede der Quantentheorie mit der Hamilton-Operator des Typs.

  • Die Konfiguration wird entsprechend einem bestimmten Moment der Zeit verteilt sind, und dies hält damit für alle Zeiten. Ein solcher Zustand wird Quantengleichgewichts benannt. Mit Quanten Gleichgewicht, diese Theorie stimmt mit den Ergebnissen der Standardquantenmechanik.

Bemerkenswert ist, selbst wenn dieses letztere Verhältnis wird häufig als ein Axiom der Theorie, in Böhms Originalarbeiten des Jahres 1952 vorgestellt wurde es als ableitbar aus statistisch-mechanische Argumente präsentiert. Dieses Argument wurde durch die Arbeit von Bohm 1953 unterstützt und wurde von Vigier und Böhms Papier von 1954, in der sie stochastische Fluidschwankungen, die einen Prozess des asymptotischen Entspannung vom Quantennichtgleichgewichtsquantengleichgewichts fahren eingeführt mauert.

Doppelspaltexperiment

Das Doppelspaltexperiment ist eine Darstellung der Welle-Teilchen-Dualismus. Darin, ein Strahl von Teilchen bewegt sich durch eine Barriere mit zwei Schlitzen entfernt. Setzt man einen Detektor Bildschirm auf der anderen Seite das Muster der erfassten Partikel zeigt Interferenzstreifen charakteristisch Wellen; Allerdings reagiert der Detektor Bildschirm, um Partikel. Das System zeigt ein Verhalten der beiden Wellen und Partikeln.

Wenn dieser Versuch zu modifizieren, dass eine Schlitz geschlossen ist, wird kein Interferenzmuster beobachtet. Somit wird der Zustand der beiden Schlitzen beeinflußt die Endergebnisse. Wir können auch um eine minimal-invasive Detektor an einen der Schlitze zu erkennen, welche Schlitz das Teilchen durchgemacht haben. Wenn wir das tun, verschwindet das Interferenzmuster.

Der Kopenhagen-Interpretation, dass die Partikel nicht im Raum lokalisiert, bis sie festgestellt werden, so dass, wenn es keine Detektor auf die Schlitze, gibt es keine in der Tat über welchen Spalt das Teilchen durchlaufen hat. Wenn ein Schlitz hat einen Detektor auf, dann bricht die Wellenfunktion aufgrund dieser Erkennung.

In de Broglie-Bohm Theorie fährt der Wellenfunktion durch beide Schlitze, aber jedes Teilchen eine definierte Trajektorie, die durch genau einen der Schlitze verläuft. Die endgültige Position des Teilchens an dem Detektor-Bildschirm und dem Schlitz, durch den das Teilchen hindurchtritt, wird durch die anfängliche Position des Teilchens bestimmt. Diese ursprüngliche Position ist nicht erkennbar bzw. steuerbar durch den Experimentator, so gibt es eine Erscheinung der Zufälligkeit des Musters der Detektion. Die Wellenfunktion mit sich selbst interferiert und führt die Teilchen in einer Weise, dass die Teilchen zu vermeiden, die Bereiche, in denen die Interferenz destruktiv ist und mit den Regionen, in denen die Interferenz konstruktiv, wodurch das Interferenzmuster auf dem Detektor Bild angezogen.

Um das Verhalten, wenn das Teilchen detektiert wird, um durch einen Schlitz gehen zu erklären, muss man die Rolle des bedingten Wellenfunktion zu schätzen wissen und wie es in dem Zusammenbruch der Wellenfunktion ergibt; Dies wird nachstehend erläutert. Die Grundidee ist, dass die Umwelt die Registrierung der Detektion der beiden Wellenpakete im Konfigurationsraum effektiv trennt.

Die Theorie

Die Ontologie

Die Ontologie der De-Broglie-Bohm Theorie besteht aus einer Konfiguration des Universums und eines Pilotwelle. Der Konfigurationsraum kann anders als in der klassischen Mechanik und Standard-Quantenmechanik gewählt werden.

Somit ist die Ontologie des Pilotwellentheorie enthält, wie die Flugbahn wissen wir aus der klassischen Mechanik, wie die Wellenfunktion der Quantentheorie. Also, in jedem Augenblick der Zeit gibt es nicht nur eine Wellenfunktion, sondern auch eine wohldefinierte Konfiguration des ganzen Universums. Die Korrespondenz, unsere Erfahrungen durch die Identifizierung der Konfiguration unseres Gehirns mit einem Teil der Konfiguration des gesamten Universums gemacht, wie in der klassischen Mechanik.

Während der Ontologie der klassischen Mechanik ist Teil der Ontologie der de Broglie-Bohm-Theorie ist die Dynamik sehr unterschiedlich. In der klassischen Mechanik, werden die Beschleunigungen der Partikel direkt durch die Kräfte, die in körperlichen dreidimensionalen Raum existieren vermittelt. In de Broglie-Bohm Theorie werden die Geschwindigkeiten der Partikel durch die Wellenfunktion, die in einer 3 N-dimensionalen Konfigurationsraum ist, wobei N der Anzahl von Teilchen in dem System vorhanden ist gegeben; Bohm die Hypothese aufgestellt, dass jedes Teilchen eine "komplexe und subtile innere Struktur", die die Kapazität, um die Informationen, die von der Wellenfunktion vorgesehen reagieren ermöglicht. Auch im Gegensatz zu der klassischen Mechanik, die physikalischen Eigenschaften sind über den Wellenfunktion in de Broglie-Bohm Theorie, nicht räumlich an der Position des Teilchens lokalisiert.

Die Wellenfunktion selbst und nicht die Teilchen, bestimmt die dynamische Entwicklung des Systems: die Partikel nicht zurück auf die Wellenfunktion handeln. Wie Bohm und Hiley formulierte er, "der Schrödinger-Gleichung für die Quantenfeld keine Quellen, noch hat es irgendeine andere Weise, durch die der Bereich könnte direkt vom Zustand der Teilchen die Quantentheorie kann vollständig in Bezug auf verstanden werden betroffen sein von der Annahme, dass die Quanten Feld hat keine Quellen oder andere Formen der Abhängigkeit von den Partikeln ". P. Holland ist der Auffassung, dieser Mangel an Wechselwirkung von Teilchen und Wellenfunktion zu sein, ein "u den vielen nichtklassischen Eigenschaften durch diese Theorie zeigte". Es sollte jedoch beachtet werden, dass Holland hat sich später nannte dies einen nur scheinbaren Mangel an Rückreaktion aufgrund der Unvollständigkeit der Beschreibung werden.

In unter dem, was folgt, werden wir das Setup für in gefolgt von der Einstellung für Teilchen, die sich in 3 Dimensionen ein Teilchen, das sich geben wird. In der ersten Instanz, Konfigurationsraum und Realraum sind die gleichen, während in der zweiten, realen Raum ist nach wie vor, aber Konfigurationsraum wird. Wohingegen der Partikelpositionen selbst sind im realen Raum, das Geschwindigkeitsfeld und die Wellenfunktion sind auf Konfigurationsraum, wie Teilchen miteinander in dieser Theorie verstrickt ist.

Erweiterungen dieser Theorie sind Spin und komplizierter Konfigurationsräume.

Wir verwenden Variationen für die Partikelpositionen während repräsentiert die komplexwertige Wellenfunktion auf Konfigurationsraum.

Führungs Gleichung

Für ein spinloses einzelnes Teilchen bewegt sich in, wird der Partikel Geschwindigkeit gegeben

Für viele Partikel, beschriften wir sie als für die ten Teilchens und ihre Geschwindigkeiten sind gegeben durch

Die wichtigste Tatsache zu bemerken ist, dass diese Geschwindigkeitsfeld ist abhängig von den tatsächlichen Positionen der alle Teilchen im Universum. Wie nachfolgend erläutert, in den meisten experimentellen Situationen ist der Einfluß auf alle der genannten Partikel in einer effektiven Wellenfunktion für ein Teilsystem des Universums eingekapselt werden.

Schrödinger-Gleichung

Derjenige Schrödinger-Gleichung bestimmt die zeitliche Entwicklung eines komplexwertigen Wellenfunktion auf. Die Gleichung stellt eine quantisierte Version der Gesamtenergie eines klassischen Systems entwickelt unter einem reellwertigen Potentialfunktion auf:

Für viele Teilchen, ist die Gleichung, die gleiche, außer daß und sind jetzt im Konfigurationsraum ,.

Dies ist die gleiche Wellenfunktion des konventionellen Quantenmechanik.

Bezug auf die Born-Regel

In Böhms Originalarbeiten diskutiert er, wie De-Broglie-Bohm Theorie führt zu den üblichen Messergebnisse der Quantenmechanik. Die Grundidee ist, dass dies der Fall, wenn die Positionen der Partikel erfüllen die statistische Verteilung durch gegeben. Und das Verteilung gewährleistet ist um wahr zu sein für alle Zeit durch die Führungsgleichung, wenn die Anfangsverteilung der Partikel erfüllt.

Für ein gegebenes Experiment, können wir dies als wahr zu postulieren und überprüfen experimentell, dass es in der Tat wahr halten, wie es funktioniert. Aber, wie in Dürr argumentiert, et al., Muss man argumentieren, dass diese Verteilung für Teilsysteme typisch ist. Sie argumentieren, dass durch seine equivariance unter der dynamischen Entwicklung des Systems, ist das geeignete Maß für typicality für Anfangsbedingungen der Positionen der Partikel. Dann beweisen, dass die überwiegende Mehrheit der möglichen Anfangskonfigurationen wird Anlass zu Statistiken Gehorsam der Born Regel für Messergebnisse ergeben. Zusammengefasst in einem Universum von den De-Broglie-Bohm Dynamik geregelt ist geboren Regelverhalten typisch.

Die Situation ist daher analog zu der Situation in der klassischen statistischen Physik. Ein niedriger Entropie Ausgangszustand wird, mit überwältigender Mehrheit hohe Wahrscheinlichkeit, entwickeln in eine höhere Entropie Zustand: Verhalten im Einklang mit dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik typisch ist. Es gibt, natürlich, anomale Anfangsbedingungen, die zu Verstößen gegen das zweite Gesetz geben würde. Allerdings abwesend einige sehr detaillierte Nachweise für die tatsächliche Realisierung einer dieser besonderen Ausgangsbedingungen, wäre es ziemlich unvernünftig, etwas anderes als die tatsächlich beobachteten gleichmäßige Zunahme der Entropie erwartet. Auch in der De-Broglie-Bohm Theorie gibt es anomale Anfangsbedingungen, die Messstatistik in Verletzung des Born Regel erzeugen würde. Aber die Typizität Satz zeigt, daß, etwas besonderen Grund, eine jener speziellen Anfangsbedingungen war in der Tat realisiert, wird geboren Regelverhalten, was man erwarten sollte glauben, fehlt.

Es ist in diesem Sinne, dass die qualifizierten Geboren Regel ist, für die De-Broglie-Bohm Theorie, ein Theorem, anstatt eine weitere Forderung.

Es kann auch gezeigt werden, dass eine Verteilung von Teilchen, die nicht nach dem Born-Regel und entwickelt nach der De-Broglie-Bohm Dynamik verteilt ist überwältigend wahrscheinlich dynamisch in einem Zustand als verteilte entwickeln. Siehe zum Beispiel Ref .. Ein Video von der Elektronendichte in einem 2D-Box entwickelt im Rahmen dieses Prozesses finden Sie hier.

Die bedingte Wellenfunktion eines Subsystems

In der Formulierung der De-Broglie-Bohm-Theorie, gibt es nur eine Wellenfunktion für das gesamte Universum. Sobald der Theorie formuliert wird, ist es jedoch zweckmäßig, ein Begriff der Wellenfunktion auch für Teilsysteme des Universums einzuführen. Schreiben wir die Wellenfunktion des Universums, wo zeigt die Konfigurationsvariablen zu einem gewissen Untersystem des Universums zugeordnet ist, und zeigt die verbleibenden Konfigurationsvariablen. Bezeichnen jeweils nach und nach der tatsächlichen Konfiguration des Subsystems und der Rest des Universums. Der Einfachheit halber betrachten wir hier nur die spinlosen Fall. Die bedingte Wellenfunktion des Teilsystems ist definiert durch:

Es ergibt sich unmittelbar aus der Tatsache, daß die Führungs Gleichung, die auch die Konfiguration einer Führungs Gleichung identisch mit dem in der Formulierung der Theorie vorgestellt, mit der universellen Wellenfunktion mit der bedingten Wellenfunktion ersetzt erfüllt erfüllt. Auch die Tatsache, die zufällig mit Wahrscheinlichkeitsdichte mit dem Quadrat Modul gegeben wird impliziert, dass die bedingte Wahrscheinlichkeitsdichte der gegeben ist durch die Betragsquadrate der bedingten Wellenfunktion gegeben.

Im Gegensatz zu den universellen Wellenfunktion, wird der bedingte Wellenfunktion eines Untersystem nicht immer entstehen durch die Schrödinger-Gleichung, aber in vielen Situationen es tut. Zum Beispiel, wenn die universellen Wellenfunktion Faktoren, wie:

dann die bedingte Wellenfunktion des Untersystems ist gleich (das ist, was Standard-Quantentheorie würde als die Wellenfunktion des Untersystems zu betrachten). Wenn darüber hinaus der Hamilton-Operator keinen Interaktionsterm zwischen Teilsysteme enthalten, und dann tut erfüllen eine Schrödinger-Gleichung. Ganz allgemein angenommen, daß der Universalwellenfunktion kann in der Form geschrieben werden:

wo löst Schrödinger-Gleichung und für alle und. Dann wieder ist die bedingte Wellenfunktion des Untersystems gleich und wenn der Hamilton-Operator keinen Interaktionsterm zwischen Subsystemen enthalten und erfüllt eine Schrödinger-Gleichung.

Die Tatsache, dass die bedingte Wellenfunktion eines Subsystems nicht immer durch die Schrödinger-Gleichung zu entwickeln ist im Zusammenhang mit der Tatsache, dass die üblichen Zusammenbruch Regel Standard-Quantentheorie ergibt sich aus der Bohmsche Formalismus, wenn eine bedingte Wellenfunktionen von Teilsystemen hält.

Erweiterungen

Spritztour

Spin zu integrieren, wird die Wellenfunktion komplexe Vektor bewertet. Der Wertebereich wird als Spin-Raum; für einen Spin-½ Teilchens kann Spinraum aufgenommen sein werden. Die Führungs Gleichung wird berechnet, indem inneren Produkte in Spinraum um die komplexen Vektoren, um komplexe Zahlen zu reduzieren modifiziert. Die Schrödinger-Gleichung wird durch Zugabe einer Pauli Spin tige modifiziert.

wo ist das magnetische Moment des ten Teilchens ist die geeignete Spinoperator im Spinraum der TH Teilchens wirkt, ist Spin des Teilchens,

 und zeigen jeweils das magnetische Feld und das Vektorpotenzial ist die Ladung des ten Teilchens, und ist das innere Produkt in Spinraum,

Ein Beispiel für eine Spinraum, ein System aus zwei Spin 1/2 Teilchen und einem Spin 1 Teilchen eine Wellenfunktion von der Form

Das heißt, ist die Spinraum einen 12-dimensionalen Raum.

Gekrümmten Raum

Zur De-Broglie-Bohm Theorie zur gekrümmten Raum zu erweitern, man einfach fest, dass alle Elemente dieser Gleichungen sinnvoll, wie Steigungen und Laplace-Operatoren. Somit verwenden wir Gleichungen, die die gleiche Form wie oben haben. Topologische und Randbedingungen können in Ergänzung der Entwicklung der Schrödinger-Gleichung anzuwenden.

Für eine De-Broglie-Bohm Theorie der gekrümmten Raum mit Spin, wird die Spinraum ein Vektorbündel über Konfigurationsraum und das Potential im Schrödinger-Gleichung zu einer lokalen selbstadjungierter Operator auf diesem Raum wirken.

Quantenfeldtheorie

In Dürr et al., Beschreiben die Autoren eine Erweiterung der De-Broglie-Bohm Theorie für die Handhabung von Konstruktionsoperatoren, die sie sich beziehen, als "Glockenquantenfeldtheorien". Die Grundidee ist, dass Konfigurationsraum wird der Raum aller möglichen Konfigurationen einer beliebigen Anzahl von Partikeln. Für einen Teil der Zeit entwickelt sich das System deterministisch unter der leitenden Gleichung mit einer festen Anzahl von Partikeln. Aber unter einer stochastischen Prozess können Teilchen erzeugt und vernichtet werden. Die Verteilung der Schöpfung Veranstaltungen wird durch die Wellenfunktion bestimmt. Die Wellenfunktion sich zu allen Zeiten über die gesamte mehrteilige Konfigurationsraum weiterentwickelt.

Hrvoje Nikolić führt eine rein determinis de Broglie-Bohm Theorie der Partikel Schöpfung und Zerstörung, nach der Partikelbahnen sind kontinuierlich, aber Teilchendetektoren verhalten, als ob Teilchen erzeugt oder zerstört worden ist, selbst wenn eine wahre Schöpfung oder Vernichtung von Teilchen findet nicht statt .

Nutzung Nichtlokalität

Antony Valentini hat die De-Broglie-Bohm Theorie erweitert, um Signalnichtlokalität die es ermöglicht, Verschränkung, um als Stand-alone-Kommunikationskanal ohne Sekundär klassischen "Schlüssel" Signal verwendet werden, um "entsperren" die Nachricht in der Verschränkung codiert werden gehören. Dies verstößt gegen orthodoxe Quantentheorie aber die Tugend, die es ermöglicht die parallele Universen des chaotischen Inflationstheorie prinzipiell beobachtbar ist.

Im Gegensatz zu De-Broglie-Bohm Theorie hat Valentini Theorie der Wellenfunktion Evolution auch auf die ontologische Variablen abhängen. Dies stellt eine Instabilität, eine Rückkopplungsschleife, die die verborgenen Variablen aus der "Unter quantal Hitzetod" drückt. Die sich ergebende Theorie nichtlinear und nicht einheitlich.

Relativity

Pilot Wellentheorie ist explizit nichtlokale. Als Folge, die meisten Varianten von relativistischen Pilotwellentheorie brauchen eine Schieferung der Raum-Zeit. Dies ist zwar im Konflikt mit der Standardinterpretation der Relativitätstheorie, die bevorzugte Schieferung, wenn nicht beobachtbar, zu keinen Konflikten mit empirischen Relativität führen.

Das Verhältnis zwischen Nichtlokalität und bevorzugte Schieferung kann wie folgt besser verstanden werden. In de Broglie-Bohm Theorie manifestiert Lokalität wie die Tatsache, dass die Geschwindigkeit und die Beschleunigung ein Partikel ist abhängig von den augenblicklichen Positionen aller anderen Teilchen. Andererseits wird in der Relativitätstheorie der Begriff instantaneousness nicht über eine invariante Bedeutung. So, um Partikelbahnen zu definieren, benötigt man eine zusätzliche Regel, die die Raum-Zeit-Punkten muss als Momentan werden definiert. Der einfachste Weg, dies zu erreichen ist es, eine bevorzugte Schieferung der Raum-Zeit von Hand einführen, so daß jede Hyperfläche der Schieferung definiert eine Hyperfläche von gleicher Zeit. Jedoch ist dieser Weg nicht der einzige Weg. Es ist auch möglich, dass eine Regelung, die instantaneousness definiert ist kontingent, dynamisch, die aus relativistischen kovarianten Gesetze in Verbindung mit bestimmten Anfangsbedingungen. Auf diese Weise kann die Notwendigkeit für eine bevorzugte foliation vermieden und relativistischen Kovarianz können gespeichert werden.

Es hat Arbeit bei der Entwicklung relativistischer Versionen von De-Broglie-Bohm Theorie. Siehe Bohm und Hiley: die ungeteilte Universum und ,, und den darin. Ein weiterer Ansatz ist in der Arbeit von Dürr et al. in dem sie zu verwenden Böhm-Dirac-Modelle und eine Lorentz-invariant Schieferung der Raum-Zeit.

Zunächst hatte es für unmöglich gehalten worden, um eine Beschreibung der Photonenbahnen in der De-Broglie-Bohm Theorie angesichts der Schwierigkeiten der relativistisch beschreiben Bosonen darzulegen. Im Jahr 1996 hatte Partha Ghose eine relativistische quantenmechanische Beschreibung von Spin-0 und Spin-1-Bosonen ausgehend von der Duffin-Kemmer-Petiau Gleichung vorgestellt, in der sie Bohmsche Trajektorien für massive Bosonen und für masselose Bosonen. Im Jahr 2001 betonte Jean-Pierre Vigier die Bedeutung der Ableitung eines wohldefinierten Beschreibung von Licht in Bezug auf die Partikelbahnen im Rahmen der entweder den Bohmsche Mechanik oder den Nelson stochastischen Mechanik. Im selben Jahr arbeitete Ghose aus Bohmsche Photonenbahnen für bestimmte Fälle. Nachfolgende schwachen Messexperimente ergaben Trajektorien, die mit den vorhergesagten Trajektorien übereinstimmt.

Chris Dewdney und G. Horton haben eine relativistisch kovariante, wellen funktionelle Formulierung von Böhms Quantenfeldtheorie vorgeschlagen und hat sich zu einer Form, die der Aufnahme der Schwerkraft ermöglicht erweitert.

Nikolić hat eine Lorentz-kovariant Formulierung des Bohmsche Interpretation der Vielteilchen-Wellenfunktionen vorgeschlagen. Er eine verallgemeinerte relativistischen invarianten probabilistischen Interpretation der Quantentheorie, bei dem nicht mehr eine Wahrscheinlichkeitsdichte im Raum, sondern eine Wahrscheinlichkeitsdichte in Raum-Zeit entwickelt. Er verwendet diese verallgemeinerte Wahrscheinlichkeitsinterpretation, eine relativistische-kovariante Version von De-Broglie-Bohm-Theorie, ohne eine bevorzugte Schieferung der Raumzeit zu formulieren. Seine Arbeit umfasst auch die Erweiterung des Bohmsche Auslegung zu einer Quantisierung von Feldern und Streicher.

Ergebnisse

Im Folgenden sind einige Highlights der Ergebnisse, die sich aus einer Analyse der De-Broglie-Bohm Theorie ergeben. Die experimentellen Ergebnisse stimmen mit allen Standard-Vorhersagen der Quantenmechanik, soweit letzteres Vorhersagen. Während jedoch die Standard-Quantenmechanik ist mit der Diskussion der Ergebnisse der "Messung", De-Broglie-Bohm Theorie eingeschränkt ist eine Theorie, die die Dynamik eines Systems ohne die Intervention der außenstehende Beobachter regelt.

Die Basis auf Übereinstimmung mit Standard-Quantenmechanik ist, dass die Teilchen nach verteilte. Dies ist eine Mitteilung der Beobachter Unwissenheit, aber es kann bewiesen, dass für ein Universum durch diese Theorie beherrscht, wird dies in der Regel der Fall sein wird. Es ist offensichtlich, Kollaps der Wellenfunktion über Teilsysteme des Universums, aber es gibt keinen Zusammenbruch der universellen Wellenfunktion.

Mess Spin und Polarisation

Nach gewöhnlichen Quantentheorie ist es nicht möglich, die Drehung oder Polarisation eines Partikels direkt zu messen; Stattdessen wird die Komponente in einer Richtung gemessen wird; das Ergebnis aus einem einzigen Teilchen kann 1 sein, was bedeutet, dass das Teilchen mit der Messapparatur, oder -1, ausgerichtet sind, was bedeutet, dass sie die entgegengesetzte Richtung ausgerichtet ist. Für ein Ensemble von Teilchen, wenn wir erwarten, daß die Teilchen ausgerichtet werden, sind die Ergebnisse aller 1. Wenn wir erwarten, dass sie entgegengesetzt ausgerichtet sind, werden die Ergebnisse aller -1. Bei anderen Ausrichtungen erwarten wir einige Ergebnisse 1 sein und etwas zu sein -1 mit einer Wahrscheinlichkeit, die auf der erwarteten Ausrichtung hängt. Für eine vollständige Erklärung hierfür finden Sie in der Stern-Gerlach-Experiment.

In De-Broglie-Bohm-Theorie können die Ergebnisse eines Spin-Experiment nicht ohne Kenntnis der Versuchsaufbau untersucht werden. Es ist möglich, um das Setup zu ändern, so dass die Flugbahn der Partikel ist nicht betroffen, aber, dass die Partikel mit einem Setup-Register als Spin-up, während in der anderen Setup als Spin-Down-Register. So ist für die de Broglie-Bohm-Theorie wird die Partikel Spin keine intrinsische Eigenschaft des Partikels statt Drehung ist, sozusagen in der Wellenfunktion des Partikels in Bezug auf die bestimmte Vorrichtung verwendet wird, um den Spin zu messen. Dies ist ein Beispiel dessen, was manchmal als Kontextualität bezeichnet und ist mit naiven Realismus zu Betreibern zusammen.

Die Messungen, die Quanten Formalismus und Beobachter Unabhängigkeit

De-Broglie-Bohm-Theorie gibt die gleichen Ergebnisse wie die Quantenmechanik. Es behandelt die Wellenfunktion als eine grundlegende Aufgabe in der Theorie der Wellenfunktion beschreibt, wie sich die Partikel bewegen. Dies bedeutet, daß kein Versuch kann zwischen den beiden Theorien unterscheiden. Dieser Abschnitt beschreibt die Ideen, wie die Standard-Quanten Formalismus ergibt sich aus der Quantenmechanik. Referenzen sind Böhms Original 1952 Papier und Dürr et al.

Kollaps der Wellenfunktion

De-Broglie-Bohm-Theorie ist eine Theorie, die in erster Linie gilt für das ganze Universum. Das heißt, es ist eine einzige Wellenfunktion für die Bewegung aller Teilchen im Universum von dem Anzeigegleichung. Theoretisch kann die Bewegung eines Teilchens hängt von den Positionen aller anderen Teilchen im Universum. In einigen Situationen, wie in experimentellen Systemen, können wir das System selbst in Bezug auf eine de-Broglie-Bohm Theorie in welcher die Wellenfunktion des Systems wird durch Konditionierung auf die Umgebung des Systems erhalten darstellen. Somit kann das System mit Schrödinger-Gleichung und der Führungs Gleichung analysiert werden, mit einer anfänglichen Verteilung der Partikel in dem System.

Es erfordert eine spezielle Einrichtung für den bedingten Wellenfunktion eines Systems, um eine Quantenevolution gehorchen. Wenn ein System mit seiner Umgebung, wie beispielsweise durch eine Messung zusammenwirkt, die bedingte Wellenfunktion des Systems entwickelt sich in einer anderen Weise. Die Entwicklung des universellen Wellenfunktion können solche geworden, dass die Wellenfunktion des Systems angezeigt wird, in einer Überlagerung von verschiedenen Zuständen sein. Aber wenn die Umgebung über die Ergebnisse des Versuchs aufgezeichnet wird, dann unter Verwendung der tatsächlichen Bohmian Konfiguration der Umgebung zu Zustand auf, bricht die bedingte Wellenfunktion nur eine Alternative, die eine entsprechend den Messergebnissen.

Zusammenbruch der universellen Wellenfunktion tritt nie in De-Broglie-Bohm Theorie. Seine gesamte Entwicklung wird von Schrödinger-Gleichung bestimmt, und der Partikel Entwicklungen werden durch die Führungs Gleichung bestimmt. Einklapper tritt nur in einer phänomenologischen Weg für Systeme, die ihre eigenen Schrödinger-Gleichung folgen scheinen. Da dies eine effektive Beschreibung des Systems, ist es eine Frage der Wahl, was mit den experimentellen System gehören zu definieren, und dies wird zu beeinflussen, wenn "collapse" auftritt.

Betreiber als Observablen

In der Standard-Quanten Formalismus, Mess Observablen ist in der Regel der als Mess Betreiber auf dem Hilbert-Raum gedacht. Beispielsweise ist die Messposition als eine Messung der Position des Bedieners zu sein. Diese Beziehung zwischen physikalischen Messungen und Hilbert-Raum Betreiber ist für Standard-Quantenmechanik eine zusätzliche Axiom der Theorie. Die de Broglie-Bohm Theorie hingegen erfordert keine solche Messung Axiome. Insbesondere ist die üblichen Operatoren-as-Observablen Formalismus für De-Broglie-Bohm Theorie, ein Theorem. Ein wesentlicher Punkt der Analyse ist, dass viele von den Messungen der Observablen nicht auf Eigenschaften der Teilchen entspricht; sie sind Messungen der Wellenfunktion.

In der Geschichte der De-Broglie-Bohm Theorie, haben die Befürworter mussten oft mit Ansprüchen, die diese Theorie ist nicht möglich umzugehen. Solche Argumente sind in der Regel auf unangemessene Analyse der Betreiber als Observablen basiert. Wenn man glaubt, dass Spin-Messungen sind in der Tat die Messung der Spin eines Teilchens, das vor der Messung existiert, dann kann man nicht erreichen Widersprüche. Theorie Angebote für De-Broglie-Bohm mit diesem mit der Feststellung, dass die Spin ist kein Merkmal des Teilchens, sondern vielmehr, dass der Wellenfunktion. Als solcher hat er nur einen bestimmten Ausgang, sobald der Versuchsvorrichtung ausgewählt ist. Sobald dies berücksichtigt, die Unmöglichkeit, Theoreme irrelevant geworden.

Es gab auch Behauptungen, dass Experimente lehnen die Bohm Trajektorien zugunsten der Standard-QM Linien. Aber wie in, und solche Versuche oben zitierten nur eine Fehlinterpretation der de Broglie-Bohm Theorie, nicht die Theorie selbst wider gezeigt.

Es gibt auch Einwände gegen diese Theorie, basierend auf, was es sagt über bestimmte Situationen in der Regel mit Eigenzustände eines Bedieners. Beispielsweise der Grundzustand des Wasserstoffs ist ein echter Wellenfunktion. Von dem Anzeigegleichung, bedeutet dies, dass der Elektronenstrahl in Ruhe ist, wenn in diesem Zustand. Dennoch ist es nach verteilt sind und keinen Widerspruch zu Versuchsergebnisse ist möglich, zu erfassen.

Betreiber als Observablen führt viele zu glauben, dass viele Betreiber sind gleichwertig. De-Broglie-Bohm-Theorie, aus dieser Perspektive, wählt die Position beobachtbaren als bevorzugter beobachtbaren und nicht, sagen wir, die Dynamik zu beobachten. Auch die Anbindung an der Position beobachtbar ist eine Folge der Dynamik. Die Motivation für die de Broglie-Bohm-Theorie ist es, ein System von Teilchen zu beschreiben. Dies bedeutet, dass das Ziel der Theorie ist, um die Positionen dieser Partikel zu jeder Zeit zu beschreiben. Andere Observablen nicht über diese überzeugende ontologischen Status. HAVIing bestimmte Positionen erklärt mit definitiven Ergebnissen wie Blitze auf einem Detektor Bildschirm. Andere Observablen würde nicht zu diesem Schluss führen, aber es muss nicht jedes Problem bei der Definition einer mathematischen Theorie für andere Observablen werden; siehe Hyman et al. für eine Erkundung der Tatsache, dass eine Wahrscheinlichkeitsdichte und Wahrscheinlichkeitsstrom kann für jeden Satz von Pendeln Betreiber festgelegt werden.

Verborgenen Variablen

De-Broglie-Bohm-Theorie wird oft als eine "verborgene Variable" Theorie bezeichnet. Bohm verwendet diese Beschreibung in der Originalliteratur zu diesem Thema, Schreiben, "Aus der Sicht der üblichen Auslegung könnten diese zusätzlichen Elemente oder Parameter" versteckte "Variablen genannt werden." Bohm und Hiley später erklärt, dass sie gefunden Böhms Wahl der Begriff "verborgenen Variablen" zu restriktiv sein. Insbesondere argumentierte sie, dass ein Teilchen ist nicht wirklich versteckt, sondern "ist das, was die meisten direkt in einem Beobachtungs seine Eigenschaften nicht mit beliebiger Genauigkeit beobachtet werden manifestiert." Allerdings, andere jedoch zu behandeln den Begriff "verborgene Variable" als passende Beschreibung.

Generalized Teilchenbahnen können aus zahlreichen schwachen Messungen an einem Ensemble gleichermaßen angefertigte Systeme extrapoliert werden, und solche Trajektorien decken sich mit den De-Broglie-Bohm Bahnen und damit zu sein scheint Beweise für die Existenz der sonst "verborgenen Variablen" zu sein. Jedoch sind die Ergebnisse der Messungen schwacher auch mit vielen anderen Interpretationen, die solche Bahnen nicht enthalten.

Heisenbergs Unschärferelation

Die Heisenbergsche Unschärferelation besagt, dass, wenn zwei sich ergänzende Messungen durchgeführt werden, gibt es eine Grenze, um das Produkt ihrer Genauigkeit. Als Beispiel, wenn man die Position mit einer Genauigkeit von und den Schwung mit einer Genauigkeit von, misst dann Wenn wir weitere Messungen, um mehr Informationen zu erhalten, stören wir das System, und ändern Sie die Flugbahn in eine neue Abhängigkeit von der Messaufbau; daher sind die Messergebnisse noch unter dem Vorbehalt der Heisenbergschen Unschärferelation.

In De-Broglie-Bohm-Theorie, gibt es immer eine Frage der Tatsache, über die Position und Impuls eines Teilchens. Jedes Teilchen eine definierte Trajektorie. Beobachter haben Wissen, was diese Bahn begrenzt ist. Es ist der Mangel an Wissen der Partikelflugbahn, die für die Unschärferelation ausmacht. Was man zu einer Partikel zu jeder gegebenen Zeit einfach durch die Wellenfunktion beschrieben. Da die Unschärferelation aus der Wellenfunktion in anderen Interpretationen der Quantenmechanik abgeleitet werden, es kann ebenfalls abgeleitet werden, auf der de Broglie-Bohm Theorie.

Um die Aussage anders auszudrücken, werden die Partikel 'Positionen nur statistisch bekannt. Wie in der klassischen Mechanik, aufeinanderfolgenden Beobachtungen der Partikel Positionen zu verfeinern die Kenntnisse über die Partikel des Experimentators "Anfangsbedingungen. Somit wird bei nachfolgenden Beobachtungen, die Anfangsbedingungen wird mehr und mehr eingeschränkt. Dieser Formalismus ist konsistent mit der normalen Verwendung der Schrödinger-Gleichung.

Für die Ableitung der Unschärferelation finden Heisenbergsche Unschärferelation, unter Hinweis darauf, dass es beschreibt es unter dem Gesichtspunkt der Kopenhagener Deutung.

Quantenverschränkung, Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon, Bells Theorem und Nichtlokalität

De-Broglie-Bohm-Theorie unterstrich die Frage der Nichtlokalität: es inspiriert John Stewart Bell, seinen inzwischen berühmten Satz, der wiederum zu den Bell-Testexperimente beweisen.

In der Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon, beschreiben die Autoren ein Gedankenexperiment eines auf einem Paar von Teilchen, die interagiert haben, die Ergebnisse der sie interpretiert, als darauf hinweist, dass die Quantenmechanik ist eine unvollständige Theorie durchführen könnte.

Jahrzehnte später John Bell bewiesen Bells Lehrsatz, in dem er zeigte, dass, wenn sie sich mit den empirischen Vorhersagen der Quantenmechanik einverstanden sind, alle solche "versteckten Variablen" Fertigstellungen der Quantenmechanik muss entweder nichtlokale oder aufgeben, die Annahme, die Experimente zu erzeugen einzigartige Ergebnisse. Insbesondere Glocke bewiesen, dass jede lokale Theorie mit einzigartigen Ergebnisse müssen empirische Vorhersagen Befriedigung eines statistischen Einschränkung als "Bellschen Ungleichung" zu machen.

Alain Aspect führten eine Reihe von Experimenten, die Bell-Test Bellschen Ungleichung mit einem EPR-Typ-Einstellungen testen kann. Ergebnisse Aspect experimentell zeigen, dass Bellschen Ungleichung ist in der Tat verletzt was bedeutet, dass die entsprechenden quantenmechanischen Vorhersagen richtig sind. In diesen Bell-Testversuche, verstrickt Paare von Teilchen erzeugt werden; die Teilchen voneinander getrennt, Reisen zu entfernten Messvorrichtung. Die Orientierung der Messvorrichtung kann verändert werden, während die Teilchen im Flug werden, was die scheinbare Lokalität des Effekts.

Die De-Broglie-Bohm Theorie macht die gleichen Vorhersagen für die Bell-Testexperimente als gewöhnliche Quantenmechanik. Es ist in der Lage, dies zu tun, weil es offensichtlich nichtlokale ist. Es wird oft kritisiert oder auf dieser Grundlage zurückgewiesen; Bell-Haltung war: "Es ist ein Verdienst der de Broglie-Bohm-Version, um dieses heraus so ausdrücklich, dass sie nicht ignoriert werden kann zu bringen."

Die De-Broglie-Bohm Theorie beschreibt die Physik in den Bell-Testversuche wie folgt: um die Entwicklung der Partikel zu verstehen, müssen wir die Einrichtung einer Wellengleichung für beide Teilchen; die Ausrichtung der Vorrichtung beeinflußt die Wellenfunktion. Die Partikel in dem Experiment folgen Sie der Anleitung der Wellenfunktion. Ist die Wellenfunktion, die das schneller als Licht Wirkung der Änderung der Ausrichtung der Vorrichtung trägt. Eine Analyse genau, welche Art von Nichtlokalität vorhanden ist und wie es mit der Relativitäts kompatibel sind, können in Maudlin finden ist. Beachten Sie, dass in Bell Arbeit, und genauer in Maudlin Arbeit, es wird gezeigt, dass die Nichtlokalität nicht für die Signalisierung bei Geschwindigkeiten schneller als das Licht zu ermöglichen.

Klassischen Grenz

Böhms Formulierung von de Broglie-Bohm Theorie im Sinne einer klassischen aussehende Version verfügt über die Vorteile, die die Entstehung der klassischen Verhalten scheint sofort für jede Situation, in der die Quanten-Potential vernachlässigbar zu folgen, wie von Bohm 1952 Moderne Methoden der merkt Dekohärenz sind relevant für eine Analyse dieser Begrenzung. Siehe Allori et al. für Schritte in Richtung einer strengen Analyse.

Quantum Flugbahn Verfahren

Arbeit von Robert E. Wyatt in den frühen 2000er Jahren versucht, die Bohm "Teilchen" als adaptives Mesh, dass die tatsächliche Flugbahn eines Quantenzustand in Zeit und Raum folgt zu verwenden. In der "Quantenbahn" -Verfahren, einer Proben die Quantenwellenfunktion mit einer Lochung von Quadratur-Punkten. Eine entwickelt sich dann die Quadratur-Zeitpunkten nach den Bohm Bewegungsgleichungen. Bei jedem Zeitschritt, man dann erneut synthetisiert die Wellenfunktion von den Punkten, berechnet die Quantenkräfte und weiter die Berechnung. Dieser Ansatz wurde angepasst, erweitert und durch eine Reihe von Forschern in der Chemische Physik-Gemeinschaft als eine Möglichkeit, semi-klassischen und quasi-klassischen Molekulardynamik zu berechnen verwendet. Eine aktuelle Ausgabe des Journal of Physical Chemistry A wurde Prof. Wyatt und seine Arbeit über "Computational Bohmsche Dynamics" gewidmet ist.

Eric R. Bittner Gruppe an der Universität von Houston hat eine statistische Variante dieses Ansatzes, die Bayes-Sampling-Technik, um die Quantendichte probieren und berechnen die Quanten-Potential auf einem strukturlosen Netz von Punkten verwendet fortgeschritten. Diese Technik wurde kürzlich verwendet, um Quanteneffekte in der Wärmekapazität kleiner Cluster Nen für n ~ 100 abzuschätzen.

Gibt es weiterhin Probleme mit dem Bohmian Ansatz, meist unter Ausbildung von Singularitäten in der Quantenpotential zugeordnet aufgrund Knoten in der Quantenwellenfunktion. Im Allgemeinen werden die Knoten durch Interferenzeffekte und führen zu dem Fall, wo Dies resultiert in einer unendlichen Kraft auf die Probenpartikel zu zwingen, sich von dem Knoten und oft bewegen kreuzt den Weg des anderen Abtastpunkten gebildet wird. Verschiedene Systeme entwickelt worden, um dieses Problem zu lösen; Es wurde jedoch keine allgemeine Lösung noch entstanden.

Diese Verfahren, wie auch Bohm Hamilton-Jacobi-Formulierung, nicht auf Situationen, in denen die volle Dynamik des Spin müssen berücksichtigt werden, anzuwenden.

Ockhams Rasiermesser Kritik

Sowohl Hugh Everett und Bohm behandelt die Wellenfunktion als physikalisch realen Feld. Everett Viele-Welten-Interpretation ist ein Versuch zu zeigen, dass die Wellenfunktion allein ausreicht, um für alle unsere Beobachtungen zu erklären. Als wir den Teilchendetektoren Flash sehen oder hören, das Klicken eines Geigerzählers dann Everett Theorie interpretiert dies als unseren Wellenfunktion reagiert auf Änderungen der Wellenfunktion des Detektors, der reagiert wiederum mit dem Durchgang von einem anderen Wellenfunktion. Kein Teilchen vorhanden ist, nach dieser Theorie. Aus diesem Grund Everett manchmal auch sein eigenes Viele-Welten-Ansatz als "reine Wellentheorie". Apropos Bohm 1952 Ansatz, sagt Everett:

Im Everettian Ansicht, dann sind die Bohm Partikel flüssige Einheiten, ähnlich und ebenso unnötig, da beispielsweise die Lichtäther, der gefunden wurde, um unnötige in der speziellen Relativitätstheorie zu sein. Dieses Argument von Everett wird manchmal als der "Redundanz Argument", da die überflüssigen Partikel sind redundant im Sinne von Ockhams Rasiermesser.

Viele Autoren haben kritischen Blick auf die De-Broglie-Bohm Theorie ausgedrückt, durch einen Vergleich mit Everett viele Welten Ansatz. Viele Befürworter der De-Broglie-Bohm Theorie interpretieren den universellen Wellenfunktion als physisch real. Nach Ansicht einiger Unterstützer von Everett Theorie, wenn die Wellenfunktion genommen wird physisch real zu sein, dann ist es natürlich, die Theorie, die die gleichen viele Welten wie Everett Theorie zu interpretieren. Im Everettian sehen die Rolle der Bohm Teilchen als "Zeiger" zu handeln, Tagging, oder die Auswahl, nur ein Zweig der universellen Wellenfunktion; die anderen Zweige sind mit "leer" und implizit durch Bohm angenommen ohne bewusste Beobachter zu sein. Dieter Zeh Kommentare zu diesen "leeren" Zweige:

David Deutsch hat den gleichen Punkt ausgedrückt mehr "bissig":

Laut Brown & amp; Wallace die de Broglie-Bohm-Teilchen spielen keine Rolle bei der Lösung des Messproblems. Diese Autoren behaupten, dass die "Annahme Ergebnis" steht im Widerspruch zu der Ansicht, dass es keine Messproblem in der vorhersehbares Ergebnis bei. Diese Autoren behaupten auch, dass eine stillschweigende Standardannahme der De-Broglie-Bohm Theorie ist unvernünftig. Diese Schlussfolgerung wurde von Valentini, die argumentiert, dass die Gesamtheit der solche Einwände ergibt sich aus einer Nichtbeachtung von Broglie-Bohm Theorie zu ihren eigenen Bedingungen zu interpretieren in Frage gestellt.

Laut Peter R. Holland, in einem breiteren Rahmen Hamilton, Theorien formuliert, in der Teilchen wieder auf die Wellenfunktion zu handeln.

Derivations

De-Broglie-Bohm-Theorie wurde viele Male gewonnen und in vielerlei Hinsicht. Unten sind sechs Ableitungen, die alle sehr unterschiedlich und führen zu verschiedenen Möglichkeiten der Verständigung und der sich diese Theorie.

  • Schrödinger-Gleichung kann mit Einsteins Lichtquanten-Hypothese abgeleitet werden: und die De-Broglie-Hypothese :.
  • Die Erhaltung der Dichte unter der Zeitentwicklung ist eine weitere Methode der Ableitung. Dies ist die Methode, die Glocke zitiert. Es ist diese Methode, die viele mögliche alternative Theorien verallgemeinert. Der Ausgangspunkt ist die Kontinuitätsgleichung für die Dichte. Diese Gleichung beschreibt eine Wahrscheinlichkeitsfluss entlang eines Strom. Wir nehmen das Geschwindigkeitsfeld mit diesem Strom als das Geschwindigkeitsfeld, dessen Integralkurven ergeben die Bewegung des Teilchens verbunden.
  • Eine Anwendung für Partikel ohne Schleudern Methode ist, eine polare Zerlegung der Wellenfunktion zu tun und verwandeln Schrödinger-Gleichung in zwei gekoppelten Gleichungen: die Kontinuitätsgleichung von oben und von der Hamilton-Jacobi-Formalismus. Dies ist die von Bohm 1952 verwendete Verfahren Die Zersetzung und Gleichungen sind wie folgt:
  • Eine vierte Ableitung wurde von Dürr et al. In ihrer Abstammung, das Geschwindigkeitsfeld leiten sie durch die Forderung der entsprechenden Transformationseigenschaften von den verschiedenen Symmetrien, dass Schrödinger-Gleichung erfüllt, sobald die Wellenfunktion ist in geeigneter Weise transformiert gegeben. Die Führungs Gleichung ist, was aus dieser Analyse hervorgeht.
  • Eine fünfte Ableitung von Dürr et al. ist für Verallgemeinerung auf Quantenfeldtheorie und der Dirac-Gleichung angemessen. Die Idee ist, dass ein Geschwindigkeitsfeld kann auch als erste auf Funktionen handeln, um Differentialoperator verstehen. Wenn wir also wissen, wie es zu den Funktionen handelt, wissen wir, was es ist. Dann sichts der Hamilton-Operator ist die Gleichung, um für alle Funktionen zu erfüllen
  • Eine weitere Ableitung wurde von Peter R. Holland, auf dem er basiert die gesamte Arbeit in seinem Lehrbuch der Quantenphysik Quantentheorie der Bewegung, ein Hauptfachbuch über die De-Broglie-Bohm Theorie vorgestellt gegeben. Es basiert auf drei grundlegenden Postulate und eine zusätzliche vierte Postulat, dass die Wellenfunktion in den Mess Wahrscheinlichkeiten Links zu Grunde:

Geschichte

De-Broglie-Bohm-Theorie hat eine Geschichte von verschiedenen Formulierungen und Namen. In diesem Abschnitt wird jede Stufe einen Namen und eine Hauptbezugs gegeben.

Pilot-Wellen-Theorie

Dr. de Broglie präsentierte seine Pilotwellentheorie an der Solvay-Konferenz 1927 nach enger Zusammenarbeit mit Schrödinger, der seine Wellengleichung für die De-Broglie-Theorie entwickelt. Am Ende der Präsentation, Wolfgang Pauli darauf hingewiesen, dass es nicht mit einem semi-klassischen Technik Fermi zuvor im Fall der inelastischen Streuung angenommen kompatibel. Im Gegensatz zu einer populären Legende, de Broglie tatsächlich gab die korrekte Widerlegung, dass die besondere Technik konnte für Paulis Zweck verallgemeinert werden, auch wenn das Publikum vielleicht in den technischen Details und de Broglie milde Weise gelassen, den Eindruck, dass Pauli Einwand gültig war verloren gegangen sind. Er wurde schließlich überreden, diese Theorie dennoch, weil er verlassen "von Kritik, die geweckt abgeraten." De Broglie die Theorie gilt bereits mehrere Spin-weniger Partikel, aber es fehlt eine adäquate Theorie der Messung wie niemand Dekohärenz verstanden zu der Zeit. Eine Analyse der De-Broglie-Präsentation in Bacciagaluppi et al. Auch im Jahr 1932 John von Neumann ein Papier veröffentlicht, die allgemein angenommen wurde, um zu beweisen, dass alle versteckten variablen Theorien sind nicht möglich. Dies besiegelte das Schicksal von de Broglie Theorie für die nächsten zwei Jahrzehnte.

Im Jahr 1926 hatte Erwin Madelung eine hydrodynamische Version von Schrödinger-Gleichung, die fälschlicherweise als Grundlage für die Dichte aktuelle Ableitung der De-Broglie-Bohm Theorie betrachtet wird entwickelt. Die Madelung Gleichungen, wobei Quanteneulergleichungen, unterscheiden sich von den philosophisch de Broglie-Bohm Mechanik und sind die Basis des stochastischen Interpretation der Quantenmechanik.

Peter R. Holland hat darauf hingewiesen, dass, früher im Jahr 1927, Einstein tatsächlich legte einen Vorabdruck mit einem ähnlichen Vorschlag, aber nicht überzeugt, hatte es vor der Veröffentlichung zurückgezogen. Nach Holland, hat Nichtkernpunkte der de Broglie-Bohm Theorie zu schätzen wissen zu Verwirrung geführt hat, der entscheidende Punkt sein ", dass die Trajektorien eines Vielteilchen-Quantensystem korreliert nicht, weil die Teilchen üben eine direkte Kraft auf einander, aber denn alle sind auf die von einem Unternehmen gehandelt - mathematisch durch die Wellenfunktion oder Funktionen beschrieben, -., die über ihnen liegt " Diese Einheit ist die Quantenpotential.

Nach der Veröffentlichung eines populären Lehrbuch der Quantenmechanik, die ganz auf die Kopenhagener Orthodoxie eingehalten wurde Bohm von Einstein überredet, einen kritischen Blick auf die von Neumann-Theorem zu nehmen. Das Ergebnis war "eine vorgeschlagene Interpretation der Quantentheorie in Bezug auf die" Hidden Variablen "I und II". Es war eine unabhängige Entstehung des Pilotwellentheorie und erweitert es um eine konsistente Theorie der Messung zu übernehmen, und um eine Kritik an Pauli, dass de Broglie nicht richtig reagieren zu befassen; es eingenommen wird deterministisch sind. Diese Phase wird als die De-Broglie-Bohm Theorie in Bell Arbeit bekannt und ist die Basis für "The Quantum Theory of Motion".

Diese Stufe gilt für mehrere Teilchen und deterministisch ist.

Die de Broglie-Bohm Theorie ist ein Beispiel einer verborgenen Variablen Theorie. Bohm ursprünglich gehofft, dass verborgenen Variablen könnte eine lokale, kausale und objektive Beschreibung, die zu lösen oder zu beseitigen viele der Paradoxien der Quantenmechanik, wie Schrödingers Katze, die Messproblem und dem Zusammenbruch der Wellenfunktion würde. Allerdings Bells Theorem erschwert diese Hoffnung, da sie zeigt, dass es keine lokalen Verborgene Variablen, die mit den Vorhersagen der Quantenmechanik verträglich ist. Die Bohmsche Interpretation kausaler, excl.

Böhms Papier wurde weitgehend ignoriert oder durch andere Physiker verrissen. Albert Einstein, der vorgeschlagen hatte, dass Bohm Suche nach einer realistischen Alternative zu den vorherrschenden Kopenhagen-Ansatz, nicht Bohm Interpretation betrachten, um eine zufrieden stellende Antwort auf die Quantennichtlokalität Frage, nannte es "zu billig", während Werner Heisenberg hielt es für eine "überflüssige "ideologischen Überbau '". Wolfgang Pauli, der von de Broglie im Jahre 1927 nicht überzeugt worden war, zugestanden Bohm wie folgt:

Anschließend beschrieb er Bohm Theorie als "künstliche Metaphysik".

Nach Physiker Max Dresden, wenn Bohm Theorie wurde am Institute for Advanced Study in Princeton vorgestellt, viele der Einwände ad hominem, die sich auf Böhms Sympathie mit Kommunisten, wie durch seine Weigerung, beispielhaft dargestellt, um Zeugnis für die Komitee für unamerikanische Umtriebe geben .

Schließlich John Bell begann, um die Theorie zu verteidigen. In "Speakable und Unspeakable in der Quantenmechanik", einige der Papiere beziehen sich auf verborgene Variablen Theorien.

Bohmsche Mechanik

Dieser Begriff wird verwendet, um die gleiche Theorie zu beschreiben, aber mit einem Schwerpunkt auf dem Begriff der Stromfluss, der auf der Grundlage der Quantengleichgewichts Hypothese, dass die Wahrscheinlichkeit, den Born Regel folgt bestimmt wird. Der Begriff "Bohmian Mechanik" wird auch häufig verwendet, um die meisten der weiteren Nebenstellen hinter der Spin-less Version Bohm enthalten. Während De-Broglie-Bohm Theorie hat Lagrange und Hamilton-Jacobi-Gleichungen als primäre Fokus und Hintergrund mit dem Symbol des Quantenpotential hält Bohmsche Mechanik der Kontinuitätsgleichung als primäre und hat die Führung Gleichung als sein Symbol. Sie mathematisch in soweit der Hamilton-Jacobi-Formulierung gilt, dh, Spin kleiner Teilchen gleichwertig. Die Papiere von Dürr et al. popularisierte den Begriff.

Alle nicht-relativistischen Quantenmechanik kann vollständig in dieser Theorie erklärt werden.

Kausale Interpretation und ontologischen Interpretation

Bohm entwickelt seine originellen Ideen und nannte sie die kausale Interpretation. Später fühlte er, dass kausale klang zu sehr nach deterministischen und bevorzugt, um seine Theorie der ontologischen Interpretation nennen. Die wichtigste Referenz ist "die ungeteilte Universe".

Diese Phase umfasst Arbeit von Bohm und in Zusammenarbeit mit Jean-Pierre Vigier und Basil Hiley. Bohm ist klar, dass diese Theorie nicht-deterministisch. Als solches ist diese Theorie nicht, streng genommen, eine Formulierung der de Broglie-Bohm Theorie. , Die es verdient aber hier erwähnen, weil der Begriff "Bohm Interpretation" ist nicht eindeutig zwischen dieser Theorie und der De-Broglie-Bohm Theorie.

Eine eingehende Analyse der möglichen Interpretationen Böhms Modell des Jahres 1952 wurde 1996 von Wissenschaftstheoretiker Arthur Fein gegeben.

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