Clifford Taubes

Clifford Henry Taubes ist die William Petschek Professor für Mathematik an der Harvard University und arbeitet in Eichfeldtheorie, Differentialgeometrie und niedrig-dimensionalen Topologie. Sein Bruder Gary Taubes, ist eine Wissenschaft Schriftsteller.

Frühe Karriere

Taubes erhielt seinen Ph.D. in der Physik im Jahre 1980 unter der Leitung von Arthur Jaffe, mit nachgewiesenen Ergebnissen in über die Existenz von Lösungen für die Landau-Ginzburg Wirbel Gleichungen und den Bogomol'nyi Monopolgleichungen gesammelt.

Bald begann er die Anwendung seiner Spurtheoretische Kompetenz zur reinen Mathematik. Seine Arbeit an der Grenze des Modulraum der Lösungen für die Yang-Mills-Gleichungen wurde von Simon Donaldson in seinem Beweis der Donaldson-Theorem verwendet. Er bewies, dass R eine unzählbare Anzahl von glatten Strukturen und bewiesen Witten Starrheitssatz auf der elliptischen Gattung.

Arbeit auf der Grundlage Seiberg-Witten-Theorie

In einer Reihe von vier langen Papiere in den 1990er Jahren, Taubes bewiesen, dass, auf einem geschlossenen symplektische Vier-Verteiler, gleich einem unveränderlichen, die bestimmte pseudoholomorphe Kurven zählt und ist nun als Taubes ist Gromov invariant bekannt ist die Seiberg-Witten Invariante. Diese Tatsache hat Verständnis für die Topologie des symplektischen Vier-Verteiler Mathematiker umgewandelt.

In jüngerer Zeit durch die Verwendung Seiberg-Witten Floer Homologie, wie von Peter Kronheimer und Tomasz Mrowka zusammen mit einigen neuen Schätzungen über die spektrale Fluss der Dirac-Operatoren und einige Methoden von Taubes 2000 entwickelt, erwies Taubes die langjährige Weinstein-Vermutung für alle dreidimensionalen Kontaktverteilern und schafft so daß der Reeb Vektorfeld auf einem solchen Verteiler weist immer einen geschlossenen Umlaufbahn. Ausbau sowohl auf dieser und auf der Gleichwertigkeit der Seiberg-Witten-Invarianten und Gromov hat Taubes auch bewiesen, dass ein Kontakt 3-Mannigfaltigkeit eingebetteten Kontakthomologie isomorph zu einer Version seiner Seiberg-Witten Floer Kohomologie. In jüngerer Zeit, Taube, C. Kutluhan und Y-J. Lee bewiesen, dass eingebettete Kontakthomologie isomorph zu Heegaard Floer Homologie.

Ehren und Auszeichnungen

  • Vier Mal Referent bei Internationalen Kongress der Mathematiker, 1998, 2010)
  • Veblen-Preis
  • Elie Cartan-Preis
  • Als Fellow der American Academy of Arts and Sciences im Jahr 1995 gewählt.
  • An die National Academy of Sciences gewählt im Jahr 1996.
  • Lehm-Forschungspreis
  • NAS-Preis in Mathematik von der National Academy of Sciences.
  • Shaw-Preis in Mathematik zusammen mit Simon Donaldson

Bücher

  • Modellierung von Differentialgleichungen in Biologie ISBN 0-13-017325-8
  • Die L Squared Modulräume auf vier Verteiler mit zylindrischen Enden ISBN 1-57146-007-1
  • Metrics, Anschlüsse und Kleben Sätze ISBN 0-8218-0323-9
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