Bohr-Radius

Bohr-Radius ist eine physikalische Konstante ist, die ungefähr gleich der wahrscheinlichsten Abstand zwischen dem Proton und Elektron in einem Wasserstoffatom in seinem Grundzustand. Es ist nach Bohr genannt aufgrund ihrer Rolle in der Bohr-Modell eines Atoms. Sein Wert ist 5,2917721092 x 10 m


Definition & amp; Wert

In SI-Einheiten der Bohr-Radius:

woher:

In Gaußschen Einheiten der Bohr-Radius ist einfach

Nach 2010 hat CODATA der Bohr-Radius einen Wert von 5,2917721092 x 10 m.

Benutzen

In der Bohr-Modell der Struktur eines Atoms, nach vorne durch Niels Bohr im Jahr 1913 gelegt, Elektronen umkreisen einen zentralen Kern. Das Modell sagt, daß die Elektronen nur Orbit in bestimmten Abständen aus dem Zellkern, in Abhängigkeit von ihrer Energie. Im einfachsten Atom, Wasserstoff, umkreist ein einzelnes Elektron den Kern und seinen kleinsten möglichen Umlaufbahn mit der niedrigsten Energie, einen Bahnradius nahezu gleich dem Bohr-Radius.

Obwohl die Bohr-Modell ist nicht mehr in Gebrauch, bleibt der Bohr-Radius sehr nützlich, in der Atomphysik Berechnungen, zum Teil aufgrund seiner einfachen Verhältnis zu anderen Naturkonstanten. Zum Beispiel ist es die Einheit der Länge in atomaren Einheiten.

Nach der modernen, quantenmechanischen Verständnis des Wasserstoffatom, die durchschnittliche Entfernung - ihren Erwartungswert - zwischen Elektron und Proton ist ≈1.5a0, etwas anders als der Wert in der Bohr-Modell, aber sicherlich der gleichen Größenordnung.

Verwandte Einheiten

Die Bohr-Radius des Elektrons ist einer der ein Trio von verwandten Einheiten der Länge, die beiden anderen sind die Compton-Wellenlänge des Elektrons und die klassische Elektronenradius. Die Bohr-Radius wird von der Elektronenmasse, die Plancksche Konstante und der Elektronenladung gebaut. Die Compton-Wellenlänge von gebaut, und die Lichtgeschwindigkeit. Die klassischen Elektronenradius wird aus gebaut und. Jeder dieser drei Längen kann in Bezug auf jedes andere mit der Feinstrukturkonstante geschrieben werden:

Die Compton-Wellenlänge ist ungefähr 20 mal kleiner als der Bohr-Radius, und die klassische Elektronenradius ist etwa 1000 mal kleiner als die Compton-Wellenlänge.

Reduzierte Bohr-Radius

Bohr-Radius wie die Wirkung der verringerten Masse in dem Wasserstoffatom ist, kann durch die folgende Gleichung gegeben werden:

woher:

In der obigen Gleichung wird die Wirkung der verringerten Masse unter Verwendung der erhöhten Compton-Wellenlänge, die nur die Compton-Wellenlängen der Elektronen und Protonen addiert erreicht.

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