Bernard Koopman

Bernard Osgood Koopman war ein Französisch-geborener amerikanischer Mathematiker, für seine Arbeit in Ergodentheorie bekannt ist, die Grundlagen der Wahrscheinlichkeits, statistische Theorie und Operations Research.

Bildung und Arbeit

Nach Aufenthalten in Frankreich und Italien, wanderte die Koopmans in die Vereinigten Staaten im Jahre 1915 Koopman war ein Schüler von George David Birkhoff und seine ersten Arbeiten am dynamischer Systeme und der mathematischen Physik konzentriert.

In 1931/1932, Koopman und John von Neumann schlug eine Hilbert-Raum Formulierung der klassischen Mechanik, wie die Koopman-von Neumann klassischen Mechanik bekannt.

Im Zweiten Weltkrieg trat er der Anti-Submarine Warfare Operations Research-Gruppe in Washington, DC, von Philip M. Morse gerichtet ist, um für die US Navy arbeiten. Die Arbeit von Koopman und seine Kollegen an ASWORG betraf die Entwicklung von Techniken für die US Navy, um U-Boote zu jagen. Die theoretische Arbeit die Grundsteine ​​für die Suchtheorie, die später zu einem Gebiet der seine eigene innerhalb von Operations Research. Die Ergebnisse blieben Kleinanzeigen Confidential für viele Jahre nach dem Krieg; nach 1955 Koopman dargelegt, um drei Artikel über leicht declassifiable Teile der Arbeit in der Zeitschrift der Operations Research Society of America zu veröffentlichen. Er schrieb die Ergebnisse in ausführlicher Form in dem Buch suchen und Screening, die im Jahr 1958 freigegeben wurde ein großer Teil seiner Arbeit ist eine Systematisierung der Arbeit seiner Gruppe am ASWORG durchgeführt wird; die Portionen auf optimale Verteilung der Suchaufwand und probabilistischen Aspekten der Suchtheorie wurden von Koopman selbst entwickelt.

Die Pitman-Koopman-Darmois Theorem besagt, dass nur Familien von Wahrscheinlichkeitsverteilungen, die eine erschöpfende Statistik, deren Dimension bleibt wie die Probe begrenzt Größe steigt exponentiell Familien zuzugeben.

Familien

Koopman hatte zwei Töchter von seiner ersten Frau Mary Louise Harvey, der im Jahre 1946 starb, 1948 heiratete er Jane Bridgman, Tochter seines Harvard-Professor der Thermodynamik, Percy Williams Bridgman, und sie drei Töchter.

Koopman Mutter, geborene Louise Osgood, war ein Cousin von William Fogg Osgood.

Veröffentlichungen

  • Koopman, BO. "Hamiltonsysteme und Transformationen in Hilbert Space". Proceedings of the National Academy of Sciences 17: 315. doi: 10.1073 / pnas.17.5.315. bearbeiten
  • Koopman, BO. "On-Distributionen Einlassen eines erschöpfende Statistik". Transaktionen der American Mathematical Society 39: 399-409. doi: 10,1090 / S0002-9947-1936-1501854-3. Bearbeiten Dies ist das Papier, in dem der Pitman-Koopman Satz, manchmal auch als der Pitman-Koopman-Darmois Satz erschien.
  • "Die Axiome und Algebra der intuitive Wahrscheinlichkeit", Annals of Mathematics 41, 269-292, 1940.
  • "Die Grundlagen der Wahrscheinlichkeits", Bulletin der American Mathematical Society, 46, 763-774, 1940.
  • "Intuitive Wahrscheinlichkeiten und Folgen", Annals of Mathematics 42, 169-187, 1941.
  • Suchen und Vorführung, erste Auflage 1946.

Weiterführende Literatur

  • Morse, Philip M., In Memoriam: Bernard Osgood Koopman, 1900-1981, Operations Research 30: viii + 417-427 doi: 10,1287 / opre.30.3.417, JSTOR 170.181.
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