Aufteilung Paradox

Eine Aufteilung Paradox besteht, wenn die Regeln für die Verteilung in einem politischen System zu Ergebnissen führen, die unerwartet sind oder scheinen dem gesunden Menschenverstand verstoßen.

Zu verteilen, ist in Teilen nach einer Regel zu unterteilen, die Regel in der Regel als einer der Anteil. Bestimmte Mengen, wie Milch, können in jedem Verhältnis auch immer geteilt werden; andere, wie Pferde, nicht nur ganze Zahlen tun wird. Im letzteren Fall, gibt es eine inhärente Spannung zwischen unserem Wunsch, die Herrschaft der Anteil so weit wie möglich und der Einschränkung Einschränkung der Größe jedes Abschnitts auf diskrete Werte gehorchen. Dies führt, in Zeiten, in unintuitive Beobachtungen oder Paradoxien.

Mehrere Paradoxe an Seiten, Aufteilung, auch gerechte Verteilung genannt, sind identifiziert worden. In einigen Fällen können einfache Anpassungen an eine Aufteilungsmethode beobachteten Paradoxien zu lösen. Andere, wie die Bestimmungen über den Vereinigten Staaten Repräsentantenhaus, in Frage stellen Begriffe, die allein die Mathematik kann eine einzelne, faire Lösung bereitzustellen.

Geschichte

Die Alabama Paradox wurde 1880, wenn es wurde festgestellt, dass eine Erhöhung der Gesamtzahl der Sitze im Repräsentantenhaus würde Alabama Anteil von 8 bis 7. verringern entdeckt, gab es mehr zu kommen: wenn Oklahoma wurde ein Zustand im Jahre 1907, eine Neuberechnung der Aufteilung zeigte, dass die Zahl der Sitze durch andere Staaten betroffen wären, obwohl Oklahoma würde einen fairen Anteil der Sitze und die Gesamtzahl der Sitze stieg um diese Nummer angegeben werden.

Das Verfahren zur Aufteilung dieser Zeit verwendet, die ursprünglich weiter von Alexander Hamilton legte aber nicht bis 1852 angenommen wurde, war wie folgt:

  • Erstens, die fairen Anteil eines jeden Staates, dh die anteilige Sitze, die jeder Staat wäre, wenn Bruchwerte durften, wird berechnet.
  • Als nächstes werden die Fair-Aktien nach unten auf ganze Zahlen gerundet, was zu einer nicht zugeordneten "übrig gebliebenen" Sitze. Diese Sitze zugeteilt sind, je eine, in die Staaten, deren fairen Anteil die abgerundete Zahl mit dem höchsten Betrag übersteigt.

Unmöglichkeit Ergebnis

Im Jahr 1982 zwei Mathematiker, Michel Balinski und Peyton Young, bewiesen, dass jede Gewinnaufteilung wird in Paradoxien führen, wenn es drei oder mehr Parteien. Genauer gesagt, ihre Theorem besagt, dass es kein Verteilungssystem, das die folgenden Eigenschaften hat:

  • Er folgt der Quotenregelung: Jede der beiden Parteien wird eine der beiden Zahlen Nähe zu seinen fairen Anteil an Sitzen.
  • Es verfügt nicht über die Alabama paradox: Wenn die Gesamtzahl der Sitze erhöht, Anzahl der Sitzplätze ist keine Partei abnimmt.
  • Es muss nicht die Bevölkerung paradox: Wenn Partei A erhält mehr Stimmen und die Partei B erhält weniger Stimmen, sind Sitz von A nach B übertragen werden

Beispiele Paradoxien

Alabama Paradox

Die Alabama paradox war der erste, der Aufteilung Paradoxien entdeckt zu werden. Das US-Repräsentantenhaus ist verfassungsrechtlich verpflichtet, Sitzverteilung basierend auf Bevölkerungszahlen, die erforderlich ist alle 10 Jahre sind. Die Größe des Hauses ist durch Gesetz festgelegt.

Nach der Volkszählung von 1880, CW Seaton, Prokurist des United States Census Bureau, berechnet Umlagen für alle Hausgrößen zwischen 275 und 350, und entdeckte, dass Alabama würde 8 Sitze mit einer Gebäudefläche von 299, aber nur 7 mit einer Gebäudefläche von erhalten 300. In der Regel der Begriff Alabama paradox bezieht sich auf jede Aufteilung Szenario, in dem die Erhöhung der Gesamtzahl der Elemente wäre eine der Aktien zu verringern. Eine ähnliche Untersuchung durch das Census Bureau, nachdem 1900 Volkszählung berechnet Umlagen für alle Hausgrößen zwischen 350 und 400: Colorado würde drei Sitze in allen Fällen erhalten haben, außer mit einer Gebäudefläche von 357 in diesem Fall würde es zwei erhalten haben.

Hier finden Sie ein vereinfachtes Beispiel mit drei Zuständen und 10 Sitze und 11 Sitze.

Beachten Sie, dass staatliche Anteil verringert sich die C 2-1 mit dem zusätzlichen Sitz.

Dies geschieht, weil die Erhöhung der Zahl der Sitze erhöht den fairen Anteil schneller für die großen Staaten als für die kleinen Staaten. Insbesondere große A und B ihren fairen Anteil Anstieg musste schneller als kleine C. Daher werden die Bruchteile A und B erhöht schneller als die für C. In der Tat, überholte sie die C-Fraktion, so dass C auf seinen Sitz zu verlieren, da die Hamilton-Methode untersucht, welche Staaten haben den größten Anteil.

Neue Staaten Paradox

Angesichts einer festen Anzahl von Gesamtvertreter, um eine neue Staat würde in der Theorie reduzieren die Zahl der Vertreter für die bestehenden Zustände, wie sie unter der Verfassung der Vereinigten Staaten jeder Staat unabhängig von seiner Bevölkerung das Recht, mindestens einen Vertreter. , Weil, wie die besonderen Aufteilung Regeln befassen sich mit Rundungsverfahren ist es jedoch möglich, eine bestehende Zustand auf mehrere Vertreter, als wenn der neue Staat nicht zugesetzt wurden erhalten.

Bevölkerung Paradox

Die Bevölkerung Paradox ist ein unerwartetes Ergebnis aus einigen Verfahren für die Aufteilung. Wenn zwei Staaten haben Populationen Erhöhung unterschiedlich schnell, kann ein kleiner Staat mit schnellen Wachstums einen Gesetzessitz zu einem großen Staat mit langsameres Wachstum zu verlieren.

Das Paradox entsteht, weil der Rundung in das Verfahren zur Aufteilung der Sitze. Siehe die Aufteilung Vorschriften für den Kongress der Vereinigten Staaten für ein Beispiel.

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